Question

【題目】隨著“和諧號”列車緩緩停靠在梅州西站，我市正式進入了高鐵時代．與普通列車相比，“和諧號”列車時速更快，安全性更好．已知“梅州西—廣州南”全程大約千米，“和諧號”次列車平均每小時比普通列車多行駛千米，其行駛時間是普通列車行駛時間的(兩列車中途停留時間均除外)．

（1）經查詢，“和諧號”次列車從梅州西到廣州南，中途合計停站時間為分鐘，求乘坐“和諧號”次列車從梅州西到廣州南需要多長時間；

（2）據(jù)了解，梅州西站后期還會引進更快的“復興號”高鐵，屆時跑完千米的路程最多只需要小時，請問“復興號”高鐵的速度每小時至少比“和諧號”列車快了多少千米．

Answer 1

【答案】（1）小時；（2）千米．

【解析】

（1）設“和諧號”列車速度為千米/每小時，由“和諧號次列車平均每小時比普通列車多行駛千米”可知普通列車速度為千米/每小時，根據(jù)“其行駛時間是普通列車行駛時間的”可列出關于x的分式方程，求出x值再加上中途的停站時間即可；

（2）設“復興號”高鐵的速度每小時比“和諧號”列車快千米，根據(jù)“跑完千米的路程最多只需要小時”可列出關于y的一元一次不等式求解即可.

解：設“和諧號”列車速度為千米/每小時，根據(jù)題意得：

解得：

經檢驗，是原方程的解．

又因為中間停留分鐘，

所以所用時間為小時．

答：從梅州西到廣州南需要小時．

設“復興號”高鐵的速度每小時比“和諧號”列車快千米，根據(jù)題意得：

解得：．

答：“復興號”高鐵的速度每小時至少比“和諧號”列車快千米．