如圖，拋物線y=ax
2+bx+c，若△ABC為等邊三角形，則b
2-4ac=
．
考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)
專題：
分析：作CD⊥AB，垂足為D，求出CD的長和AB的長，在Rt△ACD中解答即可．
解答：
解：作CD⊥AB，垂足為D．
則AD=
AB，
∵C點(diǎn)縱坐標(biāo)為
，AB=
，
∴在Rt△ACD中，
=tan60°，
即
，
整理得，（b
2-4ac）-2
=0，
解得b
2-4ac=0（舍去），或b
2-4ac=12．
故答案為12．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟悉拋物線和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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