如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD=（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

 

B．

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根據(jù)∠ABD=∠ABC﹣∠CBD計(jì)算即可得【解析】

∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=（180°﹣30°）=75°.

∵以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D，∴BC=BD.

∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°. ∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°．

故選B．

考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2014年“五一”小長(zhǎng)假，岳陽(yáng)樓、君山島景區(qū)接待游客約120000人次，將120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A．12×104 B．1.2×105 C．1.2×106 D．12萬(wàn)

 

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如圖，若雙曲線與邊長(zhǎng)為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點(diǎn)，且OC＝3BD，則實(shí)數(shù)k的值為 .

 

 

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在“文化宜昌•全民閱讀”活動(dòng)中，某中學(xué)社團(tuán)“精一讀書(shū)社”對(duì)全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書(shū)閱讀量（單位：本）進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校有1000名學(xué)生，2013年全校學(xué)生人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校學(xué)生人數(shù)比2013年增加100人．

（1）求2014年全校學(xué)生人數(shù)；

（2）2013年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本（注：閱讀總量=人均閱讀量×人數(shù)）

①求2012年全校學(xué)生人均閱讀量；

②2012年讀書(shū)社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2.5倍，如果2012年、2014年這兩年讀書(shū)社人均閱讀量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)a，2014年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年增加的百分?jǐn)?shù)也是a，那么2014年讀書(shū)社全部80名成員的閱讀總量將達(dá)到全校學(xué)生閱讀總量的25%，求a的值．

 

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二次函數(shù)（b＞0）與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖的幾何體是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ）

A. B. C. D.

 

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實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)與時(shí)間(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)刻畫(huà)；1.5時(shí)后(包括1.5時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)(k＞0)刻畫(huà)(如圖所示)．

（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：

①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?

②當(dāng)＝5時(shí)，y＝45．求k的值．

（2）按國(guó)家規(guī)定，車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車(chē)上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車(chē)去上班?請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

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如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長(zhǎng)為（ ）

(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

 

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不等式的解是 .

 

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