【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形花草園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為米的籬笆圍成．已知墻長為米（如圖所示），設這個花草園垂直于墻的一邊長為米．

若花草園的面積為平方米，求；

若平行于墻的一邊長不小于米，這個花草園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；

當這個花草園的面積不小于平方米時，直接寫出的取值范圍．

【答案】(1)x=10;(2) 當時，;(3)

【解析】

（1）根據(jù)題意得方程求解即可；

（2）設苗圃園的面積為y，根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式y=x（30-2x）=-2x2+30x，根據(jù)二次函數(shù)的性質求解即可；

（3）由題意得不等式，即可得到結論．

根據(jù)題意知平行于墻的一邊的長為米，

則有：，

解得：或，

∵，

∴，

故；

設苗圃園的面積為，

∴，

∵，

∴苗圃園的面積有最大值，

∵，

解得：，

∴，

∴當時，即平行于墻的一邊長米，平方米；

當時，；

由題意得，

解得：或，

又∵，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣++2與x軸相交于A，B兩點，（點A在B點左側）與y軸交于點C．

（1）求A，B兩點坐標．

（2）連結AC，若點P在第一象限的拋物線上，P的橫坐標為t，四邊形ABPC的面積為S．試用含t的式子表示S，并求t為何值時，S最大．

（3）在（2）的基礎上，在整條拋物線上和對稱軸上是否分別存在點G和點H，使以A，G，H，P四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出G，H的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，、相交于點，交于點.

（1）求證：；

（2）求證：⊥，.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某市2019年11月21日---11月27日最高氣溫走勢圖，則下列說法不正確的是（ ）

A.21日---22日的最高氣溫呈上升趨勢

B.這7天中，23日的最高氣溫高于其他6天的的最高氣溫

C.23---25日的最高氣溫呈下降趨勢

D.相鄰兩天中，24日---25日的最高氣溫變化最大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，D，E分別在AB，AC上，AD=AE，將△ADE繞點A逆時針任意旋轉.

（1）發(fā)現(xiàn)：如圖2，連結BD，CE，若∠BAC=60°，D點恰在線段BE上，則∠BEC= °；

（2）探究：如圖3，連結BD，CE，并交于點F，求證：∠BFC=∠BAC；

（3）拓展：如圖4，若∠BAC=90°，AB=5，AD=2，連結CD，BE，請直接寫出四邊形BCDE的最大面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應該多寬?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對角線交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OE=OB，連接DE．

（1）求證：△BDE是直角三角形；

（2）如果OE⊥CD，試判斷△BDE與△DCE是否相似，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=kx2+2kx﹣3k（k≠0），的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OC=OA．

（1）點A坐標為　 　，點B坐標為　 　，拋物線的解析式為　 　；

（2）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的一個動點，連接AP、CP，當四邊形ABCP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）若點Q（0，m）是y軸上的動點，連接AQ、BQ，

①當∠AQB是鈍角時，求m的取值范圍；

②當∠AQB=60°時，則m=　 　．（直接寫出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，則水面下降1m時，水面寬度增加_____m．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案