Question

已知方程x²-5x+m=0的一個(gè)根為1，則另一個(gè)根為

 

，m=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解,根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：本題需先把x=1代入原方程，求出m的值，再利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根．

解答：解：∵方程x²-5x+m=0的一個(gè)根為1，
∴1²-5×1+m=0，
解得 m=4
設(shè)方程的另一根是t．則
t+1=5，
解得 t=4．
故答案是：4；4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握：若二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時(shí)，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q的性質(zhì)的應(yīng)用．