解答下列問題：
（1）先化簡，再求值：（
1
a-3
+1）÷
a2-4
2a-6
，其中a=6．
（2）解方程：
2x
2x-3
-
1
2x+3
=1．
考點：分式的化簡求值,解分式方程
專題：計算題
分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）原式=
a-3+1
a-3
•
2(a-3)
(a+2)(a-2)

=
a-2
a-3
•
2(a-3)
(a+2)(a-2)

=
2
a+2
，
當(dāng)a=6時，原式=
1
4
；

（2）去分母得：2x（2x+3）-（2x-3）=4x2-9，
去括號得：4x2+6x-2x+3=4x2-9，
移項合并得：4x=-12，
解得：x=-3，
經(jīng)檢驗x=-3是分式方程的解．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)（1）y=2πx；（2）y=-2x+6；（3）y=
3x
4
；（4）y=x2+3；（5）y=
3
2x
，其中是一次函數(shù)的是（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）-（
3
+
2
）0-（
1
2
）-1×
3-
1
8
+
8
；
（2）
3
（
2
-
3
）-
24
-|
6
-3|．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：1-
x-2
3
＜
x
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸、y軸的正半軸上（OA＜OB），且OA、OB的長分別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個根．線段AB的垂直平分線CD交AB于點C，交x軸于點D，點P是直線CD上一個動點，點Q是直線AB上一個動點．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）求直線CD的解析式；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點M，使以點C、P、Q、M為頂點的四邊形是正方形，且該正方形的邊長為
1
2
AB長？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標(biāo)是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運(yùn)動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運(yùn)動．點P、Q的運(yùn)動速度均為1個單位，運(yùn)動時間為t秒．過點P作PE⊥AO交AB于點E．
（1）求直線AB的解析式；
（2）設(shè)△PEQ的面積為S，求S與t時間的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍；
（3）在動點P、Q運(yùn)動的過程中，點H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對應(yīng)的點H的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按a折收費(fèi)；在乙商場累計購物超過50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi)．若王老師到甲商場購物150元，實際支付145元．
（1）求a的值；
（2）請你分析顧客到哪家商場購物更合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的一條角平分線AE分對邊BC為3和4兩部分，求這個平行四邊形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y≤0時，x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案