【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)DBC上,ABACBD,ADDC,將ACD沿AD折疊至AED,AEBC于點(diǎn)F

1)求∠C的度數(shù);

2)求證:BFCD

【答案】1)∠C36°;(2)見解析.

【解析】

1)由題意可得∠B=∠C,∠BAD=∠BDA,∠C=∠DAC,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)∠BAD=∠ADB2C,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠C的度數(shù);

2)由折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠DAE36°,即可求∠B=∠C=∠BAE=∠DAC36°,可證ABF≌△ACD,可得BFCD

1)∵ABACBD,

∴∠B=∠C,∠BAD=∠BDA,

ADCD,

∴∠C=∠DAC,

∵∠ADB=∠C+DAC,

∴∠BAD=∠ADB2C,

∵∠B+ADB+BAD180°,

∴∠C+2C+2C180°,

∴∠C36°;

2)∵∠C=∠DAC=∠B,

∴∠DAC=∠B36°,

∴∠BAD=∠BDA72°

∵折疊,

∴∠DAC=∠DAE36°

∴∠BAE36°,

∴∠B=∠C=∠BAE=∠DAC36°,且ABAC,

∴△ABF≌△ACDSAS

BFCD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠MON=30°,B為OM上一點(diǎn),BA⊥ON于A,四邊形ABCD為正方形,P為射線BM上一動點(diǎn),連結(jié)CP,將CP繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得CE,連結(jié)BE,若AB=4,則BE的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角三角形ABD中,AD=BD,點(diǎn)FAD上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)AACBF,交BF的延長線于點(diǎn)E,交BD的延長線于點(diǎn)C,則下列說法錯誤的是(

A.CD=DFB.AC=BFC.AD=BED.CAD+ABF=45°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,F(xiàn)AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)EBC上,且AE=CF,若∠CAE=32°,則∠ACF的度數(shù)為__________°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形 中, ,點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā),以 的速度沿 向點(diǎn) 運(yùn)動,設(shè)點(diǎn) 的運(yùn)動時間為 秒:
(1) .(用 的代數(shù)式表示)


(2) 當(dāng) 為何值時,
(3)當(dāng)點(diǎn) 從點(diǎn) 開始運(yùn)動,同時,點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā),以 v 的速度沿 向點(diǎn) 運(yùn)動,是否存在這樣的v 值,使得 全等?若存在,請求出 v的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 請將下列證明過程補(bǔ)充完整:

已知:∠1=E,∠B=D求證:ABCD

證明:∵ 1=E 已知

D+2=180°

B=D 已知

B+ 2= 180° ( )

ABCD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。

(1)你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于__________________

(2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。

方法1___________________________ 方法2___________________________

(3)觀察圖b,你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

代數(shù)式: m+n2 ,(m-n2mn

_______________________________________________________

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

a+b=7,ab=5,求(a-b2的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一袋子中裝有形狀大小都相同的四個小球,每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋子中任取一個小球,對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的十位數(shù);然后將小球放回袋子中并攪拌均勻,再任取一個小球,對應(yīng)數(shù)字作為這個兩位數(shù)的的個位數(shù).
(1)用樹狀圖或列表的方法,寫出按照上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明家需要用鋼管做防盜窗,按設(shè)計要求,其中需要長為0.8米的鋼管100根,還需要長為2.5米的鋼管32根,兩種長度的鋼管粗細(xì)必須相同;并要求這些用料不能是焊接而成的.經(jīng)市場調(diào)查,鋼材市場中符合這種規(guī)格的鋼管每根長均為6米.

1)試問:把一根長為6米的鋼管進(jìn)行裁剪,有下面幾種方法,

請完成填空(余料作廢)

方法①:只裁成為0.8米的用料時,最多可裁7根;

方法②:先裁下12.5米長的用料,余下部分最多能裁成為0.8米長的用料 根;

方法③:先裁下22.5米長的用料,余下部分最多能裁成為0.8米長的用料1 根.

2)分別用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根6米長的鋼管,才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料;

3)試探究:除(2)中方案外,在(1)中還有哪兩種方法聯(lián)合,所需要6米長的鋼管與(2)中根數(shù)相同.

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