Question

【題目】小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計(jì)要求，其中需要長為0.8米的鋼管100根，還需要長為2.5米的鋼管32根，兩種長度的鋼管粗細(xì)必須相同；并要求這些用料不能是焊接而成的．經(jīng)市場調(diào)查，鋼材市場中符合這種規(guī)格的鋼管每根長均為6米．

（1）試問：把一根長為6米的鋼管進(jìn)行裁剪，有下面幾種方法，

請(qǐng)完成填空(余料作廢)．

方法①：只裁成為0.8米的用料時(shí)，最多可裁7根；

方法②：先裁下1根2.5米長的用料，余下部分最多能裁成為0.8米長的用料 根；

方法③：先裁下2根2.5米長的用料，余下部分最多能裁成為0.8米長的用料1 根．

（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料；

（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6米長的鋼管與（2）中根數(shù)相同．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）24；4；（3）方法①與方法③聯(lián)合

【解析】

（1）由總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)就可以直接得出結(jié)論；
（2）設(shè)用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m長的鋼管，就有x+2y=32，4x+y=100，由此方程構(gòu)成方程組求出其解即可．
（3）分別設(shè)方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m長的鋼管和設(shè)方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m長的鋼管，建立方程組求出其解即可．

（1） （6-2.5）÷0.8=4…0.3，最多裁成0.8米長的用料4根，

故答案為：4；

（2） 設(shè)用方法②剪根，方法③裁剪 根6m長的鋼管，

由題意，得

解得：

答：用方法②剪根，方法③裁剪 根m長的鋼管；

（3） 設(shè)方法①裁剪根，方法③裁剪根m長的鋼管，

由題意，得

解得：

∴m+n=28

，

設(shè)方法①裁剪 根，方法②裁剪 根m長的鋼管，

由題意，得

解得：無意義，

方法①與方法③聯(lián)合，所需要m長的鋼管與（）中根數(shù)相同．