Question

如圖所示，已知∠1與∠2的兩邊分別平行，即AB∥EF，BC∥DE．
（1）根據(jù)圖（1），試說明∠1=∠2．
（2）根據(jù)圖（2），判斷∠1與∠2之間的關(guān)系，并說明理由．
（3）由以上兩小題你可以得出什么樣的結(jié)論？請用一句話描述你的結(jié)論．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）由AB∥EF，可得∠1=∠3，然后由BC∥DE，可得∠3=∠2，最后由等量代換可得∠1=∠2；
（2）由AB∥EF，可得∠1+∠3=180°，然后由BC∥DE，可得∠3=∠2，最后由等量代換可得∠1+∠2=180°；
（3）由（1）和（2）可得：若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)．

解答：解：如圖所示，

（1）∵AB∥EF，
∴∠1=∠3，
∵BC∥DE，
∴∠3=∠2，
∴∠1=∠2；
（2）∵AB∥EF，
∴∠1+∠3=180°，
∵BC∥DE，
∴∠3=∠2，
∴∠1+∠2=180°；
（3）由（1）和（2）可得：若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)．

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等（內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．