【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線BD平分，，E為BC的中點，AE與BD相交于點F，若，則BF的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接DE，結(jié)合直角三角形性質(zhì)得出CD=DE=1，BC=2，BD=，AB=,然后利用角平分線性質(zhì)證明出∠BDE=∠ABD，從而得出△AFB∽EFD，根據(jù)相似三角形對應邊成比例進一步求解即可.

如圖，連接DE，

∵，

∴△BDC是直角三角形，且∠C=60°，

∵E為BC的中點，

∴DE=BE=EC，

∴∠BDE=∠DBC=30°，

∴∠EDC=60°，

∴△DEC是等邊三角形，

∴DE=EC=CD=1,

∴BC=2，

∴BD=，

∵BD平分，

∴∠ABD=∠DBC=30°，

∴AB=BD×cos30°=

∵∠BDE=∠DBC=30°，

∴∠BDE=∠ABD，

∴△ABF∽△EDF，

∴=，

∴BF=，

所以答案為C選項.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點．

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）求△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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（1）點C的坐標為 ；

（2）①設△BCD的面積為S，用含m的式子表示S，并寫出m的取值范圍；

②當S=6時，求點B的坐標（直接寫出結(jié)果即可）.

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【題目】如圖，利用熱氣球探測器測量大樓AB的高度．從熱氣球P處測得大樓頂部B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時熱氣球P離地面的高度為120m．試求大樓AB的高度（精確到0．1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．73）

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【題目】“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，“六一”期間，記者隨機調(diào)查了某校若干名初三學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖．

求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全條形圖；

求扇形圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；

若某地區(qū)共有初三學生名，請估計在這些學生中，對中學生帶手機現(xiàn)象持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)約是多少？

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【題目】已知在平面直角坐標系內(nèi)，的三個頂點的分別為，，（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出向下平移2個單位長度得到的，點的坐標是________；

（2）以點為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出，使與位似，且位似比為，點的坐標是________；

（3）的面積是________平方單位．

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【題目】為了提高身體素質(zhì)，有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費方式如下：

普通消費：35元/次；

白金卡消費：購卡280元/張，憑卡免費消費10次再送2次；

鉆石卡消費：購卡560元/張，憑卡每次消費不再收費．

以上消費卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用．

(1)李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應選擇哪種消費方式更合算？

(2)設一年內(nèi)去該健身中心健身x次(x為正整數(shù))，所需總費用為y元，請分別寫出選擇普通消費和白金卡消費的y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請通過計算幫助王阿姨選擇最合算的消費方式．

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【題目】地和地之間有一條筆直的公路，一天，甲車從地去地，乙車從地去地，乙先出發(fā)，若甲、乙之間的距離為千米，行駛時間為小時，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是 （ ）

A.兩地間距離為100千米B.甲車的速度是80千米/時

C.甲到地比乙車到地早小時D.甲出發(fā)0．5小時后與乙車相遇

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【題目】定義：若，則稱與是關(guān)于的關(guān)聯(lián)數(shù)．例如：若,則稱與是關(guān)于2的關(guān)聯(lián)數(shù);

（1）若3與是關(guān)于5的關(guān)聯(lián)數(shù),求的值

（2）若與是關(guān)于4的關(guān)聯(lián)數(shù)，求的值．

（3）若與是關(guān)于的關(guān)聯(lián)數(shù), ，的值與無關(guān)，求的值．

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