【題目】閱讀下列材料:已知實數(shù)m,n滿足(2m2+n2+1)(2m2+n2﹣1)=80,試求2m2+n2的值
解:設2m2+n2=t,則原方程變?yōu)椋?/span>t+1)(t﹣1)=80,整理得t2﹣1=80,t2=81,∴t=±9因為2m2+n2≥0,所以2m2+n2=9.
上面這種方法稱為“換元法”,把其中某些部分看成一個整體,并用新字母代替(即換元),則能使復雜的問題簡單化.
根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容,解決下列問題,并寫出解答過程.
已知實數(shù)x,y滿足(4x2+4y2+3)(4x2+4y2﹣3)=27,求x2+y2的值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】完成下面的說理過程:如圖,在四邊形中,,分別是,延長線上的點,連接,分別交,于點,.已知,.對和說明理由.
理由:(已知),
(______),
(等量代換).
(______).
(______).
(______),
(______).
(______).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家,他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法,書中有如下問題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁,意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,則小和尚有__________人.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋中裝有5個只有顏色不同的球,其中3個黃球,2個黑球.
(1)求從袋中同時摸出的兩個球都是黃球的概率;
(2)現(xiàn)將黑球和白球若干個(黑球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍)放入袋中,攪勻后,若從袋中摸出一個球是黑球的概率是,求放入袋中的黑球的個數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊的中線,過點A作BC的平行線,過點B作AD的平行線,兩線交于點E.
(1)求證:四邊形ADBE是矩形;
(2)連接DE,交AB與點O,若BC=8,AO=3,求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+2與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且點A的坐標為(1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)判斷△ABC的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)點M是拋物線對稱軸上的一個動點,當△ACM的周長最小時,求點M的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為矩形,點A、點C分別在y軸、x軸的正半軸上,OA,OC的長分別是方程x2-7x+12=0的兩根(OA<OC).P為直線AB上一動點,直線PQ⊥OP交直線BC于點Q.
(1)求點B的坐標;
(2)當點P在線段AB上運動(不與A,B重合)時,設點P的橫坐標為m,線段CQ的長度為l.求出l關于m的函數(shù)解析式;
(3)在坐標平面內(nèi)是否存在點D,使以O、P、Q、D為頂點的四邊形為正方形?若存在,請直接寫出D點的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】①如圖,在△ABC中,∠A=55°,∠ABD=32°,∠ACB=70°,且CE平分∠ACB,求∠DEC的度數(shù).
②先化簡再求值:化簡:,x=2020.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com