【題目】①如圖，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度數(shù)．

②先化簡(jiǎn)再求值：化簡(jiǎn)：，x=2020.

【答案】①∠DEC=58°；②.

【解析】

（1）先根據(jù)∠A=55°，∠ACB=70°得出∠ABC的度數(shù)，再由∠ABD=32°得出∠CBD的度數(shù)，根據(jù)CE平分∠ACB得出∠BCE的度數(shù)，最后用三角形的外角即可得出結(jié)論．

（2）先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子分母約分化簡(jiǎn)，然后把x=2020代入化簡(jiǎn)的結(jié)果計(jì)算即可.

①解：在△ABC中，

∵∠A=55°，∠ACB=70°

∴∠ABC=55°

∵∠ABD=32°，

∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=23°

∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACB=35°，

∴在△BCE中，∠DEC=∠CBD+BCE=58°．

②解：原式=

=

=

當(dāng)x=2020時(shí)，=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：已知實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，試求2m2+n2的值

解：設(shè)2m2+n2＝t，則原方程變?yōu)椋?/span>t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±9因?yàn)?/span>2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝9．

上面這種方法稱(chēng)為“換元法”，把其中某些部分看成一個(gè)整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化．

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天，明明和強(qiáng)強(qiáng)相約到距他們村莊560米的博物館游玩，他們同時(shí)從村莊出發(fā)去博物館，明明到博物館后因家中有事立即返回．如圖是他們離村莊的距離y（米）與步行時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，若他們出發(fā)后6分鐘相遇，則相遇時(shí)強(qiáng)強(qiáng)的速度是_____米/分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)第五次、第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬(wàn)人增加到第六次的450萬(wàn)人，常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（部分信息未給出）：

解答下列問(wèn)題：

（1）求第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求第五次人口普查中該市常住人口每萬(wàn)人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)；

（3）第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，每萬(wàn)人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC與△DEC是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形．

（1）如圖①所示，連接AE，DB，試判斷線(xiàn)段AE和DB的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖②所示，連接DB，將線(xiàn)段DB繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到DF，連接AF，試判斷線(xiàn)段DE和AF的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)營(yíng)楊梅業(yè)務(wù)，以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格買(mǎi)入楊梅后，分揀成A、B兩類(lèi)，A類(lèi)楊梅包裝后直接銷(xiāo)售，包裝成本為1萬(wàn)元/噸，它的平均銷(xiāo)售價(jià)格y（萬(wàn)元/噸）與銷(xiāo)售數(shù)量x（x≥2，單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類(lèi)楊梅深加工后再銷(xiāo)售，深加工總費(fèi)用s（萬(wàn)元）與加工數(shù)量t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t，平均銷(xiāo)售價(jià)格為9萬(wàn)元/噸．

（1）A類(lèi)楊梅的銷(xiāo)售量為5噸時(shí)，它的平均銷(xiāo)售價(jià)格是每噸多少萬(wàn)元？

（2）若該公司收購(gòu)10噸楊梅，其中A類(lèi)楊梅有4噸，則經(jīng)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)（w）為多少萬(wàn)元？（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總收入﹣經(jīng)營(yíng)總成本）

（3）若該公司收購(gòu)20噸楊梅，要使該公司獲得30萬(wàn)元毛利潤(rùn)，求直銷(xiāo)的A類(lèi)楊梅有多少?lài)崳?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝120°，∠BOC＝∠AOD．

（1）求∠AOD的度數(shù)；

（2）若射線(xiàn)OB繞點(diǎn)O以每秒旋轉(zhuǎn)20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線(xiàn)OC以每秒旋轉(zhuǎn)15°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒（0＜t＜6），試求當(dāng)∠BOC＝20°時(shí)t的值；

（3）若∠AOB繞點(diǎn)O以每秒旋轉(zhuǎn)5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)∠COD繞點(diǎn)O以每秒旋轉(zhuǎn)10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒（0＜t＜18），OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求出其值：若改變，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段AC上由點(diǎn)A向點(diǎn)C 以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā)．

（1）經(jīng)過(guò)2秒后，求證：∠DPQ=∠C．

（2）若△CPQ的周長(zhǎng)為18cm，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒鐘后，△CPQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線(xiàn)交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點(diǎn)A、B．若∠AOB=135°，則k的值是（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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