Question

英語王老師為了了解某校八年級學生英語聽力情況，從各板隨機抽取一部分學生組成一組進行英語聽力測試，王老師將該組測試的乘積分甲，乙，丙，丁四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求丙等級所對扇形的圓心角，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）該組達到甲等級的同學只有1位男同學，王老師打算從該組達到甲等級的同學中隨機選出2位同學到全年級大會上介紹經驗，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率；

（3）請你估計該校八年級學生工360人中，屬于丙等級的學生為多少人？

Answer 1

【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．

【分析】（1）根據丁等級人數(shù)與百分比可得總人數(shù)，用丙等級人數(shù)占總人數(shù)的比例乘以360度可得圓心角度數(shù)，將總人數(shù)乘以乙等級百分率可得乙等級人數(shù)，總人數(shù)減去其他三個等級人數(shù)得甲等級人數(shù)，補全條形圖；

（2）4人中選取2人，列表表示出所有可能結果，確定一男一女的結果數(shù)，可得概率；

（3）將樣本中丙等級所占比例乘以八年級總人數(shù)可得．

【解答】解：（1）參與調查的總人數(shù)為：6÷20%=30（人），

丙等級所對扇形的圓心角為：×360°=96°，

乙等級人數(shù)為：30×40%=12（人），

甲等級人數(shù)為：30﹣12﹣8﹣6=4（人），

補全圖形如下：

（2）從4人中選取2人參賽，所有等可能情況如下表：

	男	女1	女2	女3
男		男，女1	男，女2	男，女3
女1	男，女1		女1，女2	女1，女3
女2	男，女2	女1，女2		女2，女3
女3	男，女3	女1，女3	女2，女3

所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學有6中結果，

故所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學概率P=；

（3）估計該校丙等級人數(shù)為：×360=96（人）．

【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．