Question

如圖，點(diǎn)M（2，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上，連結(jié)MO并延長(zhǎng)交圖象的另一分支點(diǎn)N，則線段MN的長(zhǎng)是（　�。�

A．3       B．  C．6       D．2

Answer 1

D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【分析】先求出M的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱性求出N的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求出即可．

【解答】解：

過M作x軸的垂線，過N作y軸的垂線，兩線交于E，

把（2，a）代入反比例函數(shù)y=得：a=3，

即M的坐標(biāo)為（2，3），

所以N的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），

則ME=3﹣（﹣3）=6，NE=2﹣（﹣2）=4，

所以MN==2，

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理的應(yīng)用，能求出M、N的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．