如圖，把長(zhǎng)AD=10cm，寬AB=8cm的矩形沿著AE對(duì)折，使點(diǎn)D落在BC邊的F點(diǎn)上，求DE的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,勾股定理
專題：
分析：在△ABF中，利用折疊及勾股定理易得BF長(zhǎng)度，即可得CF的長(zhǎng)度，用DE表示出EC，利用Rt△EFC的三邊關(guān)系即可求得DE長(zhǎng)度．
解答：解：由折疊的性質(zhì)知，DE=EF，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，由勾股定理知，BF=6cm，F(xiàn)C=BC-BF=10-6=4cm，
在Rt△EFC中，由勾股定理知，F(xiàn)C2+CE2=EF2，
（8-DE）2+42=EF2，
解得EF=DE=5cm．
答：DE的長(zhǎng)度為5cm．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；②矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定一種運(yùn)算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2，請(qǐng)你按照這種運(yùn)算的規(guī)定，計(jì)算
.
1-3
20.5
.
和
.
(-1)20104
1.25-9
.
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小剛同學(xué)以5km/h的速度前進(jìn)，可以及時(shí)從家返回學(xué)校，但他在走了全程的
1
3
后，搭上了速度是20km/h的汽車，因此，比規(guī)定的時(shí)間早2小時(shí)到達(dá)學(xué)校，求他家到學(xué)校的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：8x2-（x+2）（2-x）-2（x-5）2，其中x=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD為正方形（四邊相等，四角為直角），點(diǎn)P為直線DC上一點(diǎn)，連接AP作等腰Rt△APQ，AP⊥AQ（其中A、P、Q按逆時(shí)針排列），直線CQ交直線AD于M點(diǎn)．
（1）如圖①，點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，線段DM和CP之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明；
（2）如圖②，點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立：證明你的結(jié)論；
（3）如圖③，點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)你完成圖③，并直接寫出你的結(jié)論，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60°方向以每小時(shí)8海里速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某方向以每小時(shí)15海里速度全速前進(jìn)，2小時(shí)后甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你知道乙船沿那個(gè)方向航行嗎？．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校墻邊有甲、乙兩根木桿．
 
（1）某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如圖（1）所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？
（2）當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？
（3）在你所畫的圖形中有相似的三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BE與CD相交于點(diǎn)A，CF為∠BCD的平分線，EF為∠BED的平分線．
（1）試判斷∠F與∠B、∠D之間的等量關(guān)系；
（2）若∠B：∠D：∠F=2：x：3，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx+6與x軸相交于點(diǎn)A，與 y軸相交于點(diǎn) B，且S△AOB=12，點(diǎn)P（x，y）是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求k的值． 
（2）若△POA是以O(shè)A為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 
（3）是否存在點(diǎn)P，使直線OP把△AOB的面積分成1：2兩部分？若否存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案