如圖所示，已知OD、OE、OF分別為∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分線、∠DOE和∠COF有怎樣的關(guān)系？說(shuō)明原因．

　

答案：
解析：

　　解：∵OD是∠AOB的平分線

　　∴∠DOB＝∠AOB(角平分線定義．)

　　∵OF是∠BOC的平分線

　　∴∠BOF＝∠BOC(角平分線定義)

　　∴∠DOB＋∠BOF＝∠AOB＋∠BOC＝∠AOC

　　即∠DOF＝∠AOC

　　又∵OE是∠AOC的平分線

　　∴∠EOC＝∠AOC

　　∴∠DOF＝∠EOC

　　∵∠DOF＝∠DOE＋∠EOF，∠EOC＝∠COF＋∠EOF

　　∴∠DOE＝∠FOC


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖所示，已知OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∠AOB=60°，∠DOE=40°，求∠BOC的度數(shù)．
（2）如果（1）中的∠AOB=x，∠DOE=y（x，y都為銳角），其他條件都不變，求∠BOC（用含有x或y的式子表示）
（3）通過(guò)上述探究，你發(fā)現(xiàn)到了什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知OD平分∠AOC，∠AOB=∠COD，∠BOC=∠AOD，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如圖所示，已知OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∠AOB=60°，∠DOE=40°，求∠BOC的度數(shù)．
（2）如果（1）中的∠AOB=x，∠DOE=y（x，y都為銳角），其他條件都不變，求∠BOC（用含有x或y的式子表示）
（3）通過(guò)上述探究，你發(fā)現(xiàn)到了什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省期末題 題型：探究題

（1）如圖所示，已知OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∠AOB=60°，∠DOE=40°，求∠BOC的度數(shù)．
（2）如果（1）中的∠AOB=x，∠DOE=y（x，y都為銳角），其他條件都不變，求∠BOC（用含有x或y的式子表示）
（3）通過(guò)上述探究，你發(fā)現(xiàn)到了什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：證明題

如圖所示，已知OD⊥DP于D，OE⊥PE于E，OD=OE。
求證：（1）DF=EF；
（2）OP⊥DE。

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