【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y＝（k≠0，x＞0）過點(diǎn)D．

（1）寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求雙曲線的解析式；

（3）作直線AC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求△CDE的面積．

【答案】（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2）；（2）雙曲線的解析式是：y＝；（3）△CDE的面積是3．

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)，將線段長度轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)后代入反比例函數(shù)解析式求解即可；

（3）觀察圖形，可用割補(bǔ)法將分成與兩部分，以為底，分別以到的距離和到的距離為高求解即可.

解：（1）∵在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2），

（2）∵雙曲線y＝（k≠0，x＞0）過點(diǎn)D（1，2），

∴2＝，得k＝2，

即雙曲線的解析式是：y＝；

（3）∵直線AC交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2），

∴AD＝2，點(diǎn)E到AD的距離為1，點(diǎn)C到AD的距離為2，

∴S△CDE＝S△EDA+S△ADC＝＝1+2＝3，

即△CDE的面積是3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛60千米．若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，則此時(shí)慢車與甲地相距_____千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，DE與AC相交于點(diǎn)F，圖中相似的三角形有（　�。⿲�(duì)．

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，AD＝4，sin∠AOD＝，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣2）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；

（3）E是y軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AC與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B為⊙O上一點(diǎn)，且OC⊥OB于點(diǎn)O，連接AB交OC于點(diǎn)D．

（1）求證：AC＝CD；

（2）若AC＝3，OB＝4，求OD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD，將△AMP和△BPQ分別沿PM和PQ折疊（AP＞AM），點(diǎn)A和點(diǎn)B都與點(diǎn)E重合；再將△CQD沿DQ折疊，點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處．

（1）判斷△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪幾對(duì)相似三角形？（不需說明理由）

（2）如果AM＝1，sin∠DMF＝，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣4經(jīng)過A（﹣3，0），B（5，﹣4）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AB，AC，BC．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求△ABC的面積；

（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ABM是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為E，連接BC、BD．點(diǎn)F為線段CB上一點(diǎn)，連接DF，若CE＝2，AB＝8，BF＝，則tan∠CDF＝__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

…

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)4＜x＜1時(shí)，直接寫出y的取值范圍．

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