【題目】已知一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表所示：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

…

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（3）當4＜x＜1時，直接寫出y的取值范圍．

【答案】（1）y＝x2+2x﹣3；（2）見解析;（3）4≤y＜5．

【解析】

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．也考查了勾股定理．

（1）由題意可得二次函數(shù)的頂點坐標為（﹣1，﹣4），

設二次函數(shù)的解析式為：y＝a（x+1）2﹣4，

把點（0，﹣3）代入y＝a（x+1）2﹣4，得a＝1，

故拋物線解析式為y＝（x+1）2﹣4，即y＝x2+2x﹣3；

（2）如圖所示：

（3）∵y＝（x+1）2﹣4，

∴當x＝﹣4時，y＝（﹣4+1）2﹣4＝5，

當x＝1時，y＝0，

又對稱軸為x＝﹣1，

∴當﹣4＜x＜1時，y的取值范圍是4≤y＜5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y＝（k≠0，x＞0）過點D．

（1）寫出D點坐標；

（2）求雙曲線的解析式；

（3）作直線AC交y軸于點E，連結(jié)DE，求△CDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若點C是線段AB的黃金分割點，AB=2，則AC=

B.平面內(nèi)，經(jīng)過矩形對角線交點的直線，一定能平分它的面積

C.兩個正六邊形一定位似

D.菱形的兩條對角線互相垂直且相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知直線與直線相交于點A，與軸相交于點B，與軸相交于點C，拋物線經(jīng)過點O、點A和點B，已知點A到軸的距離等于2.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點H為直線上方拋物線上一動點，當點H到的距離最大時，求點H的坐標；

（3）如圖，P為射線OA的一個動點，點P從點O出發(fā)，沿著OA方向以每秒個單位長度的速度移動，以OP為邊在OA的上方作正方形OPMN，設正方形POMN與△OAC重疊的面積為S，設移動時間為t秒，直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點和．

（1）求拋物線的表達式和頂點坐標；

（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點）．將圖象M沿軸翻折，得到圖象N．如果過點和的直線與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

小輝和小樂一起在學校寄宿三年了，畢業(yè)之際，他們想合理分配共同擁有的三件“財產(chǎn)”：一個電子詞典、一臺迷你唱機、一套珍藏版小說.他們本著“在尊重各自的價值偏好基礎上進行等值均分”的原則，設計了分配方案，步驟如下（相應的數(shù)額如表二所示）：

①每人各自定出每件物品在心中所估計的價值；

②計算每人所有物品估價總值和均分值（均分：按總?cè)藬?shù)均分各自估價總值）；

③每件物品歸估價較高者所有；

④計算差額（差額：每人所得物品的估價總值與均分值之差）；

⑤小樂拿225元給小輝，仍“剩下”的300元每人均分.

依此方案，兩人分配的結(jié)果是：小輝拿到了珍藏版小說和375元錢，小樂拿到的電子詞典和迷你唱機，但要付出375元錢.

（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估價如表三所示，依照上述方案，請直接寫出分配結(jié)果；

（2）小紅和小麗分配D，E兩件物品，兩人的估價如表四所示（其中0＜m-n＜15）.按照上述方案的前四步操作后，接下來，依據(jù)“在尊重各自的價值偏好基礎上進行等值均分”的原則，該怎么分配較為合理？請完成表四，并寫出分配結(jié)果.（說明：本題表格中的數(shù)值的單位均為“元”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的頂點G、F分別在邊AC、BC上，D、E在邊AB上．

（1）求證：△ADG∽△FEB；

（2）若AD＝2GD，則△ADG面積與△BEF面積的比為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計圖．

（1）圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1提供的信息，補全圖2中頻數(shù)分布直方圖；

（2）在這10天中，最低氣溫的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____，方差是_____．

（3）請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況．

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