【題目】如圖,已知點(diǎn)A(2,3)和直線y=x,
(1)點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)(0,0)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C;寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)(0,0)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),判斷四形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由.
【答案】(1)B(3,2),點(diǎn)C(﹣2,﹣3);(2)四邊形ABCD是矩形.理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)依據(jù)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,即可得到B(3,2),C(﹣2,﹣3);
(2)先依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),得到四邊形ABCD是平行四邊形,再依據(jù)AC=BD,即可得出四邊形ABCD是矩形.
(1)∵A(2,3),∴點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B和關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為:B(3,2),C(﹣2,﹣3);
(2)四邊形ABCD是矩形.理由如下:
∵B(3,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D(﹣3,﹣2).
又∵點(diǎn)B點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),∴BO=DO.
同理AO=DO,∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∵A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B,點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C,∴AC=BD,∴四邊形ABCD是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是
①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點(diǎn)D在AB的中垂線上;④S△DAC:S△ABC=1:3.
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績(jī)及其所在班級(jí)相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計(jì)圖,則下列判斷錯(cuò)誤的是( ).
A. 甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分,且成績(jī)比較穩(wěn)定
B. 乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng),且比丙好
C. 丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分,但成績(jī)逐次提高
D. 就甲、乙、丙三個(gè)人而言,乙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把圖中陰影部分的小正方形移動(dòng)一個(gè),使它與其余四個(gè)陰影部分的正方形組成一個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的新圖形,這樣的移法,正確的是( 。
A. 6→3 B. 7→16 C. 7→8 D. 6→15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了綠化環(huán)境,巴蜀中學(xué)七年級(jí)一班同學(xué)都積極參加了植樹(shù)活動(dòng).去年4月份該班同學(xué)的植樹(shù)情況的部分統(tǒng)計(jì)如下圖所示:
(1)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息,
①該班有_____人;②植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)是__________株;
③該班植樹(shù)為5株的人數(shù)占該班總?cè)藬?shù)的百分比________________.
(2)請(qǐng)將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)據(jù)統(tǒng)計(jì),全年級(jí)每班植樹(shù)情況大致相同,請(qǐng)根據(jù)該班的植樹(shù)情況,估計(jì)全年級(jí)2000人中植樹(shù)大于4棵的一共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PB切⊙O于點(diǎn)B,PO交⊙O于點(diǎn)E,延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)A,連結(jié)AB,⊙O的半徑OD⊥AB于點(diǎn)C,BP=6,∠P=30°,則CD的長(zhǎng)度是( 。
A. B. C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知中,厘米,,厘米,點(diǎn)為的中點(diǎn).如果點(diǎn)在線段上以4厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).同時(shí),點(diǎn)在線段上由點(diǎn)以厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.
(1)直接寫(xiě)出:① 厘米;② 厘米;③ 厘米;④ 厘米;(可用含、的代數(shù)式表示)
(2)若以,,為頂點(diǎn)的三角形和以,為頂點(diǎn)的三角形全等,試求、的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線分別交軸、軸于點(diǎn)、,直線與直線交于點(diǎn),點(diǎn)在第二象限,過(guò)、兩點(diǎn)分別作于,于,且,,則的長(zhǎng)為( )
A.2B.C.D.1
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