【題目】如圖,PB切⊙O于點(diǎn)B,PO交⊙O于點(diǎn)E,延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)A,連結(jié)AB,O的半徑ODAB于點(diǎn)C,BP=6,P=30°,則CD的長(zhǎng)度是( 。

A. B. C. D. 2

【答案】C

【解析】

連接OB,根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)與三角函數(shù)得到∠POB=60°,OB=OD=2,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角函數(shù)得到OC的長(zhǎng),即可得到CD的長(zhǎng).

解:如圖,連接OB,

∵PB切⊙O于點(diǎn)B,

∴∠OBP=90°,

∵BP=6,∠P=30°,

∴∠POB=60°,OD=OB=BPtan30°=6×=2,

∵OA=OB,

∴∠OAB=∠OBA=30°,

∵OD⊥AB,

∴∠OCB=90°,

∴∠OBC=30°,

OC=OB=,

∴CD=.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD,AB=8,AD=6,點(diǎn)EAB上一點(diǎn),AE=2,點(diǎn)FAD,AEF沿EF折疊,當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'恰好落在BC的垂直平分線(xiàn)上時(shí),折痕EF的長(zhǎng)為__________

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【題目】如圖,PA,PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足為N.

(1)求證:OM = AN;

(2)若⊙O的半徑R = 3,PA = 9,求OM的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市促銷(xiāo)活動(dòng),將車(chē)?yán)遄、波羅蜜、山竹三種水果采用三種不同方式搭配成禮盒,分別是蒸蒸日上禮盒、獨(dú)占鰲頭禮盒、吉祥如意禮盒,將禮盒進(jìn)行銷(xiāo)售,每盒的總成本為盒中車(chē)?yán)遄、波羅蜜、山竹三種水果成本之和,盒子成本忽略不計(jì),蒸蒸日上每盒分別裝有車(chē)?yán)遄、波羅蜜、山竹三種水果8千克,4千克,3千克;獨(dú)占鰲頭每盒裝有車(chē)?yán)遄、波羅蜜、山竹三種水果3千克,8千克,6千克;蒸蒸日上每盒的總成本是每千克車(chē)?yán)遄铀杀镜?/span>14倍,每盒蒸蒸日上的銷(xiāo)售利潤(rùn)是60%,每盒獨(dú)占鰲頭的售價(jià)是成本的倍,每盒吉祥如意在成本上提高60%標(biāo)價(jià)后打八折出售,獲利為每千克車(chē)?yán)遄铀杀镜?/span>2.8倍,當(dāng)銷(xiāo)售蒸蒸日上、獨(dú)占鰲頭、吉祥如意三種禮盒的數(shù)量之比為525,則銷(xiāo)售的總利潤(rùn)率為___________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A(2,3)和直線(xiàn)y=x,

(1)點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)(0,0)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C;寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)(0,0)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),判斷四形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在一單位為1的方格紙上,,,都是斜邊在軸上,斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6的等腰直角三角形,若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,,則依圖中所示規(guī)律,的坐標(biāo)為(

A.B.C.D.

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【題目】為提高學(xué)生的閱讀興趣,某學(xué)校建立了共享書(shū)架,并購(gòu)買(mǎi)了一批書(shū)籍.其中購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)花費(fèi)了3000元,購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)花費(fèi)了1600元,A種圖書(shū)的單價(jià)是種圖書(shū)的1.5倍,購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)的數(shù)量比種圖書(shū)多20本.

1)求兩種圖書(shū)的單價(jià);

2)書(shū)店在世界讀書(shū)日進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng),所有圖書(shū)都按8折銷(xiāo)售學(xué)校當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)了種圖書(shū)20本和種圖書(shū)25本,共花費(fèi)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行,兩車(chē)在途中相遇后都停留一段時(shí)間,然后分別按原速一同駛往甲地后停車(chē).設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí),兩車(chē)之間的距離為y千米,圖中折線(xiàn)表示yx之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題:

1)甲乙兩地之間的距離為 千米;

2)求快車(chē)和慢車(chē)的速度;

3)求線(xiàn)段DE所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

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【題目】如圖,拋物線(xiàn)軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為,以為直徑作D.下列結(jié)論:①拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=3;②⊙D的面積為16π;③拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)E,使四邊形ACED為平行四邊形;④直線(xiàn)CM與⊙D相切.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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