【題目】如圖，PB切⊙O于點(diǎn)B，PO交⊙O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)A，連結(jié)AB，⊙O的半徑OD⊥AB于點(diǎn)C，BP=6，∠P=30°，則CD的長(zhǎng)度是（　�。�

A. B. C. D. 2

【答案】C

【解析】

連接OB，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)與三角函數(shù)得到∠POB=60°，OB=OD=2，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角函數(shù)得到OC的長(zhǎng)，即可得到CD的長(zhǎng).

解：如圖，連接OB，

∵PB切⊙O于點(diǎn)B，

∴∠OBP=90°，

∵BP=6，∠P=30°，

∴∠POB=60°，OD=OB=BPtan30°=6×=2，

∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA=30°，

∵OD⊥AB，

∴∠OCB=90°，

∴∠OBC=30°，

則OC=OB=，

∴CD=.

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8，AD=6,點(diǎn)E為AB上一點(diǎn),AE=2,點(diǎn)F在AD上,將△AEF沿EF折疊,當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'恰好落在BC的垂直平分線(xiàn)上時(shí),折痕EF的長(zhǎng)為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N.

（1）求證：OM = AN；

（2）若⊙O的半徑R = 3，PA = 9，求OM的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市促銷(xiāo)活動(dòng)，將車(chē)?yán)遄�、波羅蜜、山竹三種水果采用三種不同方式搭配成禮盒，分別是蒸蒸日上禮盒、獨(dú)占鰲頭禮盒、吉祥如意禮盒，將禮盒進(jìn)行銷(xiāo)售，每盒的總成本為盒中車(chē)?yán)遄�、波羅蜜、山竹三種水果成本之和，盒子成本忽略不計(jì)，蒸蒸日上每盒分別裝有車(chē)?yán)遄�、波羅蜜、山竹三種水果8千克，4千克，3千克；獨(dú)占鰲頭每盒裝有車(chē)?yán)遄�、波羅蜜、山竹三種水果3千克，8千克，6千克；蒸蒸日上每盒的總成本是每千克車(chē)?yán)遄铀杀镜?/span>14倍，每盒蒸蒸日上的銷(xiāo)售利潤(rùn)是60%，每盒獨(dú)占鰲頭的售價(jià)是成本的倍，每盒吉祥如意在成本上提高60%標(biāo)價(jià)后打八折出售，獲利為每千克車(chē)?yán)遄铀杀镜?/span>2.8倍，當(dāng)銷(xiāo)售蒸蒸日上、獨(dú)占鰲頭、吉祥如意三種禮盒的數(shù)量之比為5：2：5，則銷(xiāo)售的總利潤(rùn)率為___________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（2，3）和直線(xiàn)y=x，

（1）點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C；寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，判斷四形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一單位為1的方格紙上，，，…，都是斜邊在軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形，若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高學(xué)生的閱讀興趣，某學(xué)校建立了共享書(shū)架，并購(gòu)買(mǎi)了一批書(shū)籍．其中購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)花費(fèi)了3000元，購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)花費(fèi)了1600元，A種圖書(shū)的單價(jià)是種圖書(shū)的1.5倍，購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)的數(shù)量比種圖書(shū)多20本．

（1）求和兩種圖書(shū)的單價(jià)；

（2）書(shū)店在“世界讀書(shū)日”進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng)，所有圖書(shū)都按8折銷(xiāo)售學(xué)校當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)了種圖書(shū)20本和種圖書(shū)25本，共花費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車(chē)在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車(chē)．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為y千米，圖中折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）甲乙兩地之間的距離為 千米；

（2）求快車(chē)和慢車(chē)的速度；

（3）求線(xiàn)段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，以為直徑作D．下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線(xiàn)CM與⊙D相切．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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