Question

（8分）如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，且DE＝AB，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形。

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2分）

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（2分）

（3）AF的長度是多少？（2分）

（4）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？（2分）

 

Answer 1

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點A；（2）順時針旋轉(zhuǎn)90°；（3）（4）等腰直角三角形

【解析】

試題分析：（1）、（2）觀察圖形，由△ADE到△ABF，可得出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角；

（3）根據(jù)對應(yīng)邊AE=AF，F(xiàn)B=DE=，在Rt△ABF中，使用勾股定理計算AF；

（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到三角形中的邊、角之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷．

試題解析：、【解析】
觀察圖形，由△ADE到△ABF的旋轉(zhuǎn)可知：

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點A；

（2）順時針旋轉(zhuǎn)90°；

（3）由旋轉(zhuǎn)可知BF=DE=。由勾股定理得：。

（4）等腰直角三角形。

由旋轉(zhuǎn)可知；AE與AF是對應(yīng)邊，

∴AE=AF，∠EAF=90°，

則△AEF是等腰直角三角形.

考點：旋轉(zhuǎn)的變換與性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定