【題目】如圖，已知EF是△ABC的中位線，DE⊥BC交AB于點D，CD與EF交于點G,若CD⊥AC,EF=8，EG=3，則AC的長為___________.

【答案】8

【解析】

由三角形中位線定理得出AB=2EF=16，EF∥AB，AF=CF，CE=BE，證出GE是△BCD的中位線，得出BD=2EG=6，AD=AB-BD=10，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD=6，再由勾股定理即可求出AC的長．

∵EF是△ABC的中位線，

∴AB=2EF=16，EF∥AB，AF=CF，CE=BE，

∴G是CD的中點，

∴GE是△BCD的中位線，

∴BD=2EG=6，

∴AD=AB-BD=10，

∵DE⊥BC，CE=BE，

∴CD=BD=6，

∵CD⊥AC，

∴∠ACD=90°，

∴AC=；

故答案為：8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是正方形，△ADE是等邊三角形，求∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知有理數(shù)．按要求完成下列各題．

（1）請把題中各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

①整數(shù)集合：{　 　…}

②負(fù)數(shù)集合：{　 　…}

（2）把題中各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，并用“＜“連接起來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示﹣10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距28個長度單位，動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话�；點P從點A出發(fā)的同時，點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運動，當(dāng)點P到達B點時，點P、Q均停止運動．設(shè)運動的時間為t秒．問：

（1）用含t的代數(shù)式表示動點P在運動過程中距O點的距離；

（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇時間及相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）是否存在P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等時？若存在，請直接寫出t的取值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計算：．

（2）如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點B，且點B的橫坐標(biāo)為1，過點B作y軸的垂線，C為垂足，若S△BCO= ，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點M是正方形ABCD的邊BC上一點，連接AM，點E是線段AM上一點，∠CDE的平分線交AM延長線于點F．

(1)如圖1，若點E為線段AM的中點，BM：CM＝1：2，BE＝，求AB的長；

(2)如圖2，若DA＝DE，求證：BF+DF＝AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為充分發(fā)揮市場機制和價格杠桿在水資源配置中的作用，促進節(jié)約用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地實行階梯水價，價目如右表（注：水費按月結(jié)算，m3表示立方米）：例：某戶居民5月份共用水23m3，則應(yīng)繳水費3×18+4×(23-18)=74（元）．

（1）若A居民家1月份共用水12m3，則應(yīng)繳水費__________元；

（2）若B居民家2月份共繳水費66元，則用水__________m3；

（3）若C居民家3月份用水量為am3（a低于20m3，即a<20)，且C居民家3、4兩個月用水量共40m3，求3、4兩個月共繳水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示，不要求化簡）

（4）在（3）中，當(dāng)a=19時，求C居民家3、4兩個月共繳水費多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，則a+b﹣m＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在透明紙面上有一數(shù)軸(如圖1)，折疊透明紙面．

（1）若表示1的點與表示－1的點重合，則表示－7的點與表示 的點重合；

（2）若表示－2的點與表示6的點重合，回答以下問題:

①表示12的點與表示 的點重合；

②如圖2，若數(shù)軸上AB兩點之間的距離為2020(點A在點B的左側(cè))，且AB兩點經(jīng)折疊后重合，則AB兩點表示的數(shù)分別是 ．

（3）如圖3，若m和n表示的點C和點D經(jīng)折疊后重合(m＞n)，折痕與數(shù)軸的交點為折痕點．已知線段CD上兩點P、Q (點P在點Q的左側(cè)，PQ＜CD)，PQ＝a．當(dāng)線段PQ的端點與折痕點重合時，求PQ兩點表示的數(shù)分別是多少?(用含m，n，a的代數(shù)式表示)．

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