Question

已知x、y為實(shí)數(shù)，且x²+y²+xy-3y+3=0，求x^y．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：把x²+y²+xy-3y+3=0變形為（x+

1

2

y）²+3（

1

2

y-1）²=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，最后代入計(jì)算即可．

解答：解：∵x²+y²+xy-3y+3=0，
∴x²+xy+

1

4

y²+

3

4

y²-3y+3=0，
∴（x+

1

2

y）²+3（

1

2

y-1）²=0，
∴x+

1

2

y=0，

1

2

y-1=0，
∴y=2，x=-1，
∴x^y=（-1）²=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式，關(guān)鍵是把x²+y²+xy-3y+3=0變形為（x+

1

2

y）²+3（

1

2

y-1）²=0．