【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy,拋物線 y軸于點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H

1求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)用含m的代數(shù)式表示);

2當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)1,-2),且不經(jīng)過(guò)第一象限時(shí),平移此拋物線到拋物線的位置,求平移的方向和距離;

3當(dāng)拋物線頂點(diǎn)D在第二象限時(shí)如果∠ADH=∠AHO,m的值

【答案】1頂點(diǎn)Dm1-m);(2)向左平移了1個(gè)單位,向上平移了2個(gè)單位;(3m=1m=2

【解析】試題分析: 把拋物線的方程配成頂點(diǎn)式,即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo).

把點(diǎn)代入求出拋物線方程,根據(jù)平移規(guī)律,即可求解.

分兩種情況進(jìn)行討論.

試題解析:1)∵,

∴頂點(diǎn)Dm,1-m).

2)∵拋物線過(guò)點(diǎn)(1,-2),

(舍去),

∴拋物線的頂點(diǎn)是(2,-1).

∵拋物線的頂點(diǎn)是(1,1),∴向左平移了1個(gè)單位,向上平移了2個(gè)單位.

3)∵頂點(diǎn)D在第二象限,∴

情況1,點(diǎn)A軸的正半軸上,如圖(1).作于點(diǎn)G,

A0, ),Dm,-m+1),

H),G,

.∴

整理得: .∴(舍).

情況2,點(diǎn)A軸的負(fù)半軸上,如圖(2).于點(diǎn)G

A0, ),Dm,-m+1),∴H),G,

.∴

整理得: .∴(舍),

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題

根據(jù)城市規(guī)劃設(shè)計(jì),某市工程隊(duì)準(zhǔn)備為該城市修建一條長(zhǎng)4800米的公路.鋪設(shè)600米后,為了盡量減少施工對(duì)城市交通造成的影響,該工程隊(duì)增加人力,實(shí)際每天修建公路的長(zhǎng)度是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果9天完成任務(wù),該工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)公路多少米?

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【題目】如圖,有一塊直角三角形紙片,AC=6BC=8,現(xiàn)將△ABC沿直線AD折疊,使AC落在斜邊AB上,且C與點(diǎn)E重合,則AD的長(zhǎng)為________

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A20),B04),若以B,OC為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等,則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能為( 。

A.0,﹣4B.(﹣2,0C.2,4D.(﹣2,4

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【題目】已知:如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).

(1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2?

(2)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ中PQ的長(zhǎng)度等于5cm?

(3)在(1)中,當(dāng)P,Q出發(fā)幾秒時(shí),△PBQ有最大面積?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問(wèn)題:

例題:若++-+=,求的值.

解:++-+=

+++-+=

+-=

-=

-,

問(wèn)題:(1)若--=, 的值;

2)已知的三邊長(zhǎng)都是正整數(shù),且滿足--+│3-│=,請(qǐng)問(wèn)是怎樣形狀的三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,AB=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).若點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,△BPD△CQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD△CQP全等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】①已知:△ABC中,BC=m,A=60°.問(wèn)滿足此條件的三角形有多少個(gè)?它們的最大面積存在嗎?若存在求出最大面積,并回答此時(shí)三角形的形狀;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

②有一個(gè)正方形的養(yǎng)魚(yú)塘,四個(gè)角各有一棵大樹(shù).生產(chǎn)隊(duì)設(shè)想把魚(yú)塘擴(kuò)大,使它成為一個(gè)面積最大的正方形,而又不把樹(shù)挖掉,這一設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)?若能,請(qǐng)你設(shè)計(jì)畫(huà)出圖形,并證明此時(shí)面積最大.若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

③上問(wèn)題推廣,有一個(gè)正五邊形的養(yǎng)魚(yú)塘,五個(gè)角各有一棵樹(shù),要擴(kuò)大使它成為面積最大的正五邊形,而又不把樹(shù)挖掉,可以嗎?畫(huà)圖說(shuō)明.

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