Question

已知四個互不相等的實數(shù)從小到大依次為a，b，c，d，且b-a＜d-c，它們兩個之和分別是37，39，44，48，53，55．
（1）填空：a+b=

 

，c+d=

 

；
（2）求a，b，c，d的值．

Answer 1

考點：有理數(shù)的加法,有理數(shù)大小比較

專題：

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得兩數(shù)和的大小，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

解答：解：（1）a+b=37，c+d=55；
（2）由題意a＜b＜c＜d，
所以a+b＜a+c＜b+c＜b+d＜c+d，
且a+b＜a+c＜a+d＜b+d＜c+d
又∵b-a＜d-c，∴b+c＜a+d，
∴a+b＜a+c＜b+c＜a+d＜b+d＜c+d
∴a+b=37，a+c=39，b+c=44，a+d=48，b+d=53，c+d=55，
可解得：a=16，b=21，c=23，d=32．

點評：本題考查了有理數(shù)的加法，確定數(shù)的大小是解題關(guān)鍵．