【題目】完成下面的證明

如圖,端點為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2A、C、B、D四點,已知∠PBA=PDC,l=PCD,求證:∠2+3=180°.

證明:∵∠PBA=PDC(   

   (同位角相等,兩直線平行)

∴∠PAB=PCD(   

∵∠1=PCD(   

   (等量代換)

∴PC//BF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),

∴∠AFB=2(   

∵∠AFB+3=180°(   

∴∠2+3=180°(等量代換)

【答案】已知;l1∥l2;兩直線平行,同位角相等;已知;∠1=∠PAB;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;鄰補角定義

【解析】

由∠PBA=PDC,根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得l1l2,PAB=PCD,由∠1=PCD根據(jù)等量代換可得∠1=PAB,繼而可得PC//BF,從而可得∠AFB=2,根據(jù)鄰補角定義可得∠AFB+3=180°,利用等量代換即可得∠2+3=180°.

∵∠PBA=PDC( 已知)

l1l2(同位角相等,兩直線平行),

∴∠PAB=PCD( 兩直線平行,同位角相等),

∵∠1=PCD( 已知),

∴∠1=PAB(等量代換)

PC//BF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),

∴∠AFB=2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∵∠AFB+3=180°( 鄰補角定義),

∴∠2+3=180°(等量代換),

故答案為:已知;l1l2;兩直線平行,同位角相等;已知;∠1=PAB;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;鄰補角定義.

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其中說法正確的是( 。

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B.②③
C.②③④
D.①②④

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