如圖，CD是△ABC的中線，點E是AF的中點，CF∥AB．

（1）求證：CF=AD；

（2）若∠ACB=90°，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由．

 


（1）證明∵AE是DC邊上的中線，

∴AE=FE，

∵CF∥AB，

∴∠ADE=∠CFE，∠DAE=∠CFE．

在△ADE和△FCE中，

，

∴△ADE≌△FCE（AAS），

∴CF=DA．

（2）∵CD是△ABC的中線，

∴D是AB的中點，

∴AD=BD，

∵△ADE≌△FCE，

∴AD=CF，

∴BD=CF，

∵AB∥CF，

∴BD∥CF，

∴四邊形BFCD是平行四邊形，

∵∠ACB=90°，

∴△ACB是直角三角形，

∴CD=AB，

∵BD=AB，

∴BD=CD，

∴四邊形BFCD是菱形．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)軸上實數(shù)b的對應(yīng)點的位置如圖所示，比較大小：b+1　　0．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，一個圓球放置在V型架中．圖2是它的平面示意圖，CA、CB都是⊙O的切線，切點分別是A、B，如果⊙O的半徑為cm，且AB=6cm，求∠ACB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


1989年以來，省委省政府、西寧市委市政府相繼啟動實施南北山綠化工程，經(jīng)過26年的綠化建設(shè)，綠化面積、森林覆蓋率得到明顯提高，城市生態(tài)環(huán)境得到明顯改善，截止2015年兩山形成森林209300畝，將209300用科學(xué)記數(shù)法表示為　 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°，則頂角的度數(shù)是　 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算﹣2+1的結(jié)果是（　�。�

　  A．﹣3          B． ﹣1             C． 3               D． 1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在第一象限內(nèi)將其縮小為原來的得到線段CD，則點A的對應(yīng)點C的坐標為（　�。�

　  A．（2，3）      B． （3，1）        C． （2，1）        D． （3，3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知經(jīng)過點D（2，﹣）的拋物線y=（x+1）（x﹣3）（m為常數(shù)，且m＞0）與x軸交于點A、B（點A位于B的左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）填空：m的值為　 　，點A的坐標為　 　；

（2）根據(jù)下列描述，用尺規(guī)完成作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：連接AD，在x軸上方作射線AE，使∠BAE=∠BAD，過點D作x軸的垂線交射線AE于點E；

（3）動點M、N分別在射線AB、AE上，求ME+MN的最小值；

（4）t是過點A平行于y軸的直線，P是拋物線上一點，過點P作l的垂線，垂足為點G，請你探究：是否存在點P，使以P、G、A為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式4x﹣3＜2x+1的解集為　           

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案