【題目】如圖，PT是⊙O的切線，T為切點(diǎn)，PA是割線，交⊙O于A、B兩點(diǎn)，與直徑CT交于點(diǎn)D．已知CD＝2，AD＝3，BD＝4，那PB＝___________．

【答案】20.

【解析】

連接AC，BT，AT，易證CAD~BTD，得到TD=6，易證：BTP~TAP，得：，設(shè)PB=x，則AP=x+7，，PD=x+4，根據(jù)勾股定理，即可求解.

連接AC，BT，AT，

∵∠CAD=∠BTD，∠ADC=∠TDB，

∴CAD~BTD，

∴，即：

∴TD=6，

∵PT是⊙O的切線，T為切點(diǎn)，

∴∠BTP+∠BTD=90°，

∵CT是直徑，

∴∠CAD+∠TAP=90°

∵∠CAD=∠BTD，

∴∠BTP=∠TAP，

∵∠P=∠P，

∴BTP~TAP，

∴，即：，

設(shè)PB=x，則AP=x+7，，PD=x+4，

∵在RtDPT中，，

∴，解得：x=20，

故答案是：20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，邊的垂直平分線交的平分線于點(diǎn)，連接，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，則_______；（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（0，8）是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB.設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)若AB∥x軸，求t的值；

(2)當(dāng)t=6時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使O、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形面積是104？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(4)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，連接A′B，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中∠OA′B的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出∠OA′B的度數(shù)，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地之間的鐵路交通設(shè)有特快列車和普通快車兩種車次，某天一輛普通快車從甲地出發(fā)勻速向乙地行駛，同時(shí)另一輛特快列車從乙地出發(fā)勻速向甲地行駛，兩車離甲地的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）甲地到乙地的路成為________千米，普通快車到達(dá)乙地所用時(shí)間為_______小時(shí)．

（2）求特快列車離甲地的路程s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在甲、乙兩地之間有一座鐵路橋，特快列車到鐵路橋后又行駛0.5小時(shí)與普通快車相遇，求甲地與鐵路橋之間的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；

（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，才能使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)習(xí)體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE.

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝3，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度數(shù)．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大小．（用含α、β的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AC＝BC，分別過(guò)A，B兩點(diǎn)作互相平行的直線AM，BN，過(guò)點(diǎn)C的直線分別交直線AM，BN于點(diǎn)D，E．

（1）如圖1，若AM⊥AB，求證：CD＝CE；

（2）如圖2，∠ABC＝∠DEB＝60°，判斷線段AD，DC與BE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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