【題目】如圖所示,在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中,第n個圖形由n個正方形組成.
(1)第2個圖形中,火柴棒的根數(shù)是________;
(2)第3個圖形中,火柴棒的根數(shù)是________;
(3)第4個圖形中,火柴棒的根數(shù)是_______;
(4)第n個圖形中,火柴棒的根數(shù)是_______ .
【答案】(1)7;(2)10;(3)13;(4)3n+1.
【解析】
(1)(2)(3)圖形中的火柴棒根數(shù)可以點數(shù)得到.
(4)根據(jù)(1)(2)(3)的結果總結規(guī)律,從第一個開始每增加一個正方形火柴棒數(shù)增加3個,則第n個圖形中應用的火柴棒數(shù)為:4+3(n-1).
解:根據(jù)已知圖形可以發(fā)現(xiàn):
(1)第2個圖形中,火柴棒的根數(shù)是7;
(2)第3個圖形中,火柴棒的根數(shù)是10;
(3)第4個圖形中,火柴棒的根數(shù)是13;
(4)∵每增加一個正方形火柴棒數(shù)增加3,
∴第n個圖形中應有的火柴棒數(shù)為:4+3(n-1)=3n+1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關系,并加以說明.
解:∠AED=∠C.
理由:∵∠EFD+∠EFG=180°( ),
∠BDG+∠EFG=180°(已知)
∴∠BDG =∠EFD ( ),
∴BD∥EF( ),
∴∠BDE+∠DEF =180°( ).
又∵∠DEF=∠B( ),
∴∠BDE+∠B =180°( ),
∴DE∥BC( ),
∴∠AED=∠C( ).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)2019年4月,中國新聞出版研究院發(fā)布了《第十六次全國國民閱讀調查報告》,以下是小明根據(jù)該報告提供的數(shù)據(jù)制作的“2017-2018年我國未成年人圖書閱讀率統(tǒng)計圖”的一部分.
報告中提到,2018年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率比2017年提高了3.1個百分點,2017年我國0-17周歲未成年人圖書閱讀率為84.8%.
根據(jù)以上信息解決下列問題:
①寫出圖1中a的值;
②補全圖1;
(2)讀書社的小明在搜集資料的過程中,發(fā)現(xiàn)了《人民日報》曾經(jīng)介紹過多種閱讀法,他在班上同學們介紹了其中6種,并調查了全班40名同學對這6種閱讀法的認可程度,制作了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息解決下列問題:
①補全統(tǒng)計表及圖2;
②根據(jù)調查結果估計全年級500名同學最愿意使用“.精華提煉法”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若拋物線L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),abc≠0)與直線l都經(jīng)過y軸上的一點P,且拋物線L的頂點Q在直線l上,則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關系.此時,直線l叫做拋物線L的“帶線”,拋物線L叫做直線l的“路線”.
(1)若直線y=mx+1與拋物線y=x2﹣2x+n具有“一帶一路”關系,求m,n的值;
(2)若某“路線”L的頂點在反比例函數(shù)y=的圖象上,它的“帶線”l的解析式為y=2x﹣4,求此“路線”L的解析式;
(3)當常數(shù)k滿足≤k≤2時,求拋物線L:y=ax2+(3k2﹣2k+1)x+k的“帶線”l與x軸,y軸所圍成的三角形面積的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=45°,∠BCA=30°,點D在BC上,點E在△ABC外,且AD=AE=CE,AD⊥AE,則的值為____________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某服裝廠承攬一項生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務,計劃用t天完成.
(1)寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w(件)與生產(chǎn)時間t(天)(t>4)之間的函數(shù)關系式;
(2)由于氣溫提前升高,商家與服裝廠商議調整計劃,決定提前4天交貨,那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務?
【答案】(1);(2)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)實際意義可列出夏涼小衫w(件)與生產(chǎn)時間t(天)(t>4)之間的函數(shù)關系式;
(2)根據(jù)題意列出t﹣4對應的式子,與(1)中的式子相減即可.
試題解析:(1)由題意可得,函數(shù)關系式為:w=();
(2)==.(或).
答:每天多做(或)件夏涼小衫才能完成任務.
考點:反比例函數(shù)的應用.
【題型】解答題
【結束】
13
【題目】如圖所示,小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗:在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A,在中點O右側用一個彈簧秤向下拉,改變彈簧秤與點O的距離x(cm),觀察彈簧秤的示數(shù)y(N)的變化情況。實驗數(shù)據(jù)記錄如下:
x(cm) | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
y(N) | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
(1)把上表中x,y的各組對應值作為點的坐標,在坐標系中描出相應的點,用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象,猜測y(N)與x(cm)之間的函數(shù)關系,并求出函數(shù)關系式;
(2)當彈簧秤的示數(shù)為24N時,彈簧秤與O點的距離是多少cm?
隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小,彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為美化校園,計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化,安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
(2)若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元,乙隊為0.25萬元,要使這次的綠化總費用不超過8萬元,至少應安排甲隊工作多少天?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,點在上運動,設長為,的面積為.當從小到大變化時,也隨之變化.
(1)求出與之間的關系式.
(2)完成下面的表格
4 | 5 | 6 | 7 | |
6 |
(3)由表格看出當每增加時,如何變化?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度數(shù).
小明的思路是:過P作PE∥AB,通過平行線性質來求∠APC.
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度數(shù)為_____度;
(2)問題遷移:如圖2,AB∥CD,點P在射線OM上運動,記∠PAB=α,∠PCD=β,當點P在B、D兩點之間運動時,問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關系?請說明理由;
(3)在(2)的條件下,如果點P在B、D兩點外側運動時(點P與點O、B、D三點不重合),請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關系.
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