【題目】甲、乙兩家公司共有150名工人,甲公司每名工人月工資為1200元,乙公司每名工人月工資為1500元,兩家公司每月需付給工人工資共計(jì)19.5萬(wàn)元.

(1)求甲、乙公司分別有多少名工人;

(2)經(jīng)營(yíng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),乙公司工人人均月產(chǎn)值是甲公司工人的3.2倍,于是甲公司決定內(nèi)部調(diào)整,選拔了本公司部分工人到新崗位工作.調(diào)整后,原崗位工人和新崗位工人的人均月產(chǎn)值分別為調(diào)整前的1.2倍和4倍,且甲公司新崗位工人的月生產(chǎn)總值不超過(guò)乙公司月生產(chǎn)總值的40%,甲公司的月生產(chǎn)總值不少于乙公司的月生產(chǎn)總值,求甲公司選拔到新崗位有多少人?(甲公司調(diào)整前人均月產(chǎn)值設(shè)定為p元)

【答案】(1)甲公司有100名工人,乙公司有50名工人;(2)甲公司選拔15人或16人到新崗位工作.

【解析】

試題

(1)設(shè)甲公司有x名工人,乙公司有y名工人,由題意可列二元一次方程組,解方程組即可得到兩公司各有多少工人;

(2)設(shè)甲公司選拔了a人到新崗位工作,甲公司調(diào)整前人均月產(chǎn)值為p元,則甲公司在原崗位工作的有(100-a)人,調(diào)整后,新崗位每人產(chǎn)值為4p元,原崗位每人產(chǎn)值為1.2p元,乙公司月生產(chǎn)總值為3.2p×50元,根據(jù)題意列出不等式組,解不等式組并求得其整數(shù)解即可得到所求答案.

試題解析

解:(1)設(shè)甲公司有x名工人,乙公司有y名工人,

由題意得: 解得 .

即甲公司有100名工人,乙公司有50名工人.

(2)設(shè)甲公司選拔a人到新崗位工作,甲公司調(diào)整前人均月產(chǎn)值為p元,

由題意得: ,解得

又∵為整數(shù),

=1516,

答:甲公司選拔15人或16人到新崗位工作.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知,如圖矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此矩形折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF.

(1)求證:BE=BF;

(2)求ABE的面積;

(3)求折痕EF的長(zhǎng).

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A.B.OCB90°C.MON30°D.OC2BC

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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)展都曾居世界前列,其中“楊輝三角”(如圖)就是一例,它的發(fā)現(xiàn)比歐洲早五百年左右.

楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)為它的上方(左右)兩數(shù)之和.事實(shí)上,這個(gè)三角形給出了n=1,23,4,5,6)的展開(kāi)式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律. 例如,在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1,21,恰好對(duì)應(yīng)著展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1,33,1,恰好對(duì)應(yīng)著展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù),等等.

1)當(dāng)n=4時(shí),的展開(kāi)式中第3項(xiàng)的系數(shù)是_________

2)人們發(fā)現(xiàn),當(dāng)n是大于6的自然數(shù)時(shí),這個(gè)規(guī)律依然成立,那么的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)的和為_________

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【題目】如圖,ABC中,AB=,AC=2,將線(xiàn)段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°AD,D恰在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,則下列關(guān)于此圖形的一些說(shuō)法中正確的有( 。

(1)ACD是等邊三角形;(2)B=30°;

(3)ABD是直角三角形;(4)點(diǎn)CBD的中點(diǎn).

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,﹣1),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,8)

(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;

(2)設(shè)該拋物線(xiàn)與y軸相交于點(diǎn)B,與x軸相交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊),試求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo);

(3)設(shè)點(diǎn)Px軸任一點(diǎn),連接AP、BP.試求當(dāng)AP+BP取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,ABC的頂點(diǎn)都在方格線(xiàn)的交點(diǎn)(格點(diǎn))上.

(1)將ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到A′B′C′,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出A′B′C′.

(2)將ABC向上平移1個(gè)單位,再向右平移5個(gè)單位得到A″B″C″,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出A″B″C″.

(3)若將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是

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1)當(dāng)∠BDA=115°時(shí),∠EDC=____ __,∠DEC=__ ___;點(diǎn)DBC運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BAD逐漸變_______(填),∠BAD_______CDE(填“=”“>”“<”.

2)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù).若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)若去C地的車(chē)票占全部車(chē)票的30%,則去C地的車(chē)票數(shù)量是    張,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

(2)若學(xué)校采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車(chē)票,每人一張(所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻),那么李明同學(xué)抽到去B地的概率是多少?

(3)若有一張去A地的車(chē)票,紅紅和天天都想要,決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式來(lái)確定.其中甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,乙轉(zhuǎn)盤(pán)分成三等份且標(biāo)有數(shù)字7、8、9,如圖2所示.具體規(guī)定是:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí),票給紅紅,否則票給天天(指針指在線(xiàn)上重轉(zhuǎn)).試用列表法樹(shù)狀圖的方法分析這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平.

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