【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,過點(diǎn)C的直線MNAB,DAB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CD、BE

1)求證:CEAD;

2)當(dāng)DAB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由.

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】

1)先求出四邊形ADEC是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可;

2)求出四邊形BECD是平行四邊形,求出CDBD,根據(jù)菱形的判定推出即可.

1)證明:∵DEBC,

∴∠DFB90°

∵∠ACB90°,

∴∠ACB=∠DFB,

ACDE,

MNAB,即CEAD,

∴四邊形ADEC是平行四邊形,

CEAD;

2)四邊形BECD是菱形,理由如下:

DAB中點(diǎn),

ADBD

CEAD,

BDCE,

BDCE

∴四邊形BECD是平行四邊形,

∵∠ACB90°,DAB中點(diǎn),

CDBD,

∴四邊形BECD是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,ABAC,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度αα≤90°),分別交線段BC,AD于點(diǎn)EF,連接BF

1)如圖1,在旋轉(zhuǎn)的過程中,求證:OEOF

2)如圖2,當(dāng)旋轉(zhuǎn)至90°時(shí),判斷四邊形ABEF的形狀,并證明你的結(jié)論;

3)若AB1,BC,且BFDF,求旋轉(zhuǎn)角度α的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:順次連接矩形各邊的中點(diǎn),得到一個(gè)菱形,如圖①;再順次連接菱形各邊的中點(diǎn),得到一個(gè)新的矩形.如圖②;然后順次連接新的矩形各邊的中點(diǎn),得到一個(gè)新的菱形,如圖③;如此反復(fù)操作下去,則第3個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有______個(gè),第2018個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有______個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為ab,且滿足|a3|(b9)20,O為原點(diǎn);

(1) a b .

(2) 若點(diǎn)CO點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過3秒后點(diǎn)CA點(diǎn)的距離等于點(diǎn)CB點(diǎn)距離,求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度?(結(jié)合數(shù)軸,進(jìn)行分析.

(3) 若點(diǎn)D2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以3個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以6個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中,M、N分別為PD、OQ的中點(diǎn),問的值是否發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由.(注:PD指的是點(diǎn)PD之間的線段,而算式PQOD指線段PQOD長(zhǎng)度的差.類似的,其它的兩個(gè)大寫字母寫在一起時(shí)意義一樣 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:有一個(gè)內(nèi)角為90°,且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形.

(1)①如圖1,準(zhǔn)矩形ABCD中,∠ABC=90°,若AB=2,BC=3,則BD=   

②如圖2,直角坐標(biāo)系中,A(0,3),B(5,0),若整點(diǎn)P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是   ;(整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))

(2)如圖3,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB上的點(diǎn),且CF⊥BE,求證:四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形;

(3)已知,準(zhǔn)矩形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2,當(dāng)△ADC為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A1﹣k+4).

1)試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

2)求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=15cm,點(diǎn)P從A出發(fā)沿AC向C點(diǎn)以1厘米/秒的速度勻速移動(dòng);點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CB向B點(diǎn)以2厘米/秒的速度勻速移動(dòng).點(diǎn)P、Q分別從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),移動(dòng)到某一位置時(shí)所需時(shí)間為t秒

當(dāng)t = 4時(shí),求線段PQ的長(zhǎng)度

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PCQ是等腰三角形?

(3)當(dāng)t為何值時(shí),△PCQ的面積等于16cm2?

(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PCQ∽△ACB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知整數(shù),,,…滿足下列條件:,,,,…,依此類推,則的值為( )

A.0B.-1C.1009D.-1009

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)計(jì)算:﹣32+|25|÷+(﹣23×(﹣12015

2)解方程:=3

(3)解方程:6(x-2)=8x+3.

(4)解方程: x-=2-.

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