Question

已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為-3，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．
（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是

 

；
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離之和是5？若存在，請直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)三點(diǎn)M，O，N對應(yīng)的數(shù)，得出NM的中點(diǎn)為：x=（-3+1）÷2進(jìn)而求出即可；
（2）根據(jù)P點(diǎn)在N點(diǎn)右側(cè)或在M點(diǎn)左側(cè)分別求出即可．

解答：解：（1）∵M(jìn)，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為-3，0，1，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，
∴x的值是-1．
（2）存在符合題意的點(diǎn)P，
此時x=-3.5或1.5．
故答案為：-1．

點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M，N位置的不同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵．