Question

【題目】某商場(chǎng)促銷方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品案標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額。

消費(fèi)金額(元)	300～400	400～500	500～600	600～700	700～900	…
返還金額(元)	30	60	100	130	150	…

注：300~400表示消費(fèi)金額大于300元且小于或等于400元，其他類同。

根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，若購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400(180%)30=110(元)。

（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？

（2） 如果顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過(guò)800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為多少元？

Answer 1

【答案】（1）350(元)（2）630元

【解析】解：（1）∵購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，消費(fèi)金額為800元，

∴顧客獲得的優(yōu)惠額為1000(180%)150=350(元)。

（2） 設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，

當(dāng)80%x500，即x625時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過(guò)625(180%)60=185<226；

當(dāng)500<80%x600，即625x750時(shí)，(180%)x100226。解得x630。所以630x750。

當(dāng)600<80%x80080%，即750<x800時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額大于750(180%)130=280>226。

綜上所述，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過(guò)800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為630元。

（1）根據(jù)標(biāo)價(jià)為1000元的商品按80%的價(jià)格出售，求出消費(fèi)金額，再根據(jù)消費(fèi)金額所在的范圍，求出優(yōu)惠額，從而得出顧客獲得的優(yōu)惠額。

（2）先設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過(guò)800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，分別情況列出不等式，求出x的取值范圍，從而得出答案。