已知函數(shù)y=-x2+4x+a與y=（x-a+b）2+5a+b的圖象的頂點相同，求a，b的值．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)函數(shù)y=-x2+4x+a與y=（x-a+b）2+5a+b的圖象的頂點相同確定有關a和b的方程，從而求得a和b的值．
解答：解：y=-x2+4x+a的頂點坐標為：（2，a+4），
y=（x-a+b）2+5a+b的頂點坐標為（a-b，5a+b），
∵函數(shù)y=-x2+4x+a與y=（x-a+b）2+5a+b的圖象的頂點相同，
∴
a-b=2
a+4=5a+b
，
解得：
a=3
b=-1
．
∴a，b的值分別為3和-1．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是求得二次函數(shù)的頂點坐標，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（x-4）2+5=6x化成一般形式是
 
，其中一次項系數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某水果經(jīng)銷戶用260元從水果市場批發(fā)了蘋果和桔子共70千克，蘋果和桔子當天的批發(fā)價、零售價如下表：
品名蘋果桔子
批發(fā)價（元/千克）4.43.2
零售價（元/千克）7.25.2
（1）這天該經(jīng)銷戶批發(fā)了蘋果和桔子各多少千克？
（2）當天賣完這些蘋果和桔子經(jīng)銷戶能盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，小正方形的頂點稱為格點，在正方形網(wǎng)格中分別畫出下列圖形：
（1）長為
10
的線段PQ，其中P、Q都在格點上；
（2）面積為13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格點上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，為了測量一棵數(shù)CD的高度，測量者在B點立了一根高為2米的標桿，在F處時，觀測者的眼睛E與桿頂A和樹頂C在同一條直線上．若BD=6.4米，F(xiàn)B=1.6米，EF=1.6米，求樹高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）一個數(shù)的平方根是a+2和3-2a，則這個數(shù)是
 
；
（2）已知
1-3a
和|8b-8|互為相反數(shù)，求（ab）-3-27的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)的整數(shù)，則斜邊長為（　�。�
A、4B、5C、8D、10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀以下材料，然后解答問題：
材料：將直線y=2x-3向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的解析式．
解：在直線y=2x-3上任取一點A（0，-3），由題意知A向右平移3個單位，再向上平移1個單位得到
A′（3，-2），
設平移后的解析式為y=2x+b，則A′（3，-2）在y=2x+b的解析式上，-2=2×3+b，解得：b=-8，
所以平移后的直線的解析式為y=2x-8．
根據(jù)以上信息解答下列問題：將二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD，兩組對邊的延長線分別相交于點E、F，且∠E=40°，∠F=60°，求∠A的度數(shù)．

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