Question

先閱讀以下材料，然后解答問題：
材料：將直線y=2x-3向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，求平移后的直線的解析式．
解：在直線y=2x-3上任取一點(diǎn)A（0，-3），由題意知A向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到
A′（3，-2），
設(shè)平移后的解析式為y=2x+b，則A′（3，-2）在y=2x+b的解析式上，-2=2×3+b，解得：b=-8，
所以平移后的直線的解析式為y=2x-8．
根據(jù)以上信息解答下列問題：將二次函數(shù)y=-x²+2x+3的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換,一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：閱讀型

分析：根據(jù)閱讀材料，從原拋物線上找兩點(diǎn)，然后找到平移后的對應(yīng)兩點(diǎn)，而平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)，設(shè)出拋物線解析式，代入拋物線的解析式即可求得新拋物線的解析式．

解答：解：在拋物線y=-x²+2x+3圖象上任取兩點(diǎn)A（0，3）、B（1，4），
由題意知：點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到A′（-1，1）；點(diǎn)B向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到B′（0，2）．
設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=-x²+bx+c．
由點(diǎn)A′（-1，1），B′（0，2）在拋物線上，
可得

-1-b+c=1 c=2

，解得：

b=0 c=2

，
所以平移后的拋物線的解析式為：y=-x²+2．

點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，關(guān)鍵是找到平移后的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．