Question

在算式A×（B+C）=110+C中，A，B，C是三個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù)，那么B=？

Answer 1

考點(diǎn)：奇數(shù)與偶數(shù)

專題：

分析：因?yàn)锳，B，C是三個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù)，如果A、B、C全為奇，此時(shí)左端為偶，而右端為奇，所以A、B、C之中有一個(gè)為偶質(zhì)數(shù)．A、B、C必有一個(gè)是2，其它的都是奇質(zhì)數(shù)，所以C不能為偶，否則等式右端為偶，而左端為奇，另外，A不能為偶，如果A為偶，那么B、C為奇，此時(shí)等式左端為偶，而右端為奇，所以只能是B為偶質(zhì)數(shù)了． 所以B=2，據(jù)此推導(dǎo)即可解答．

解答：解：A×（B+C）=110+C，A，B，C是三個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù)．
A、B、C必有一個(gè)是2，否則它們都是奇數(shù)，偶質(zhì)數(shù)只有唯一的一個(gè)，就是2，其它的都是奇質(zhì)數(shù)，所以C不能為偶，否則等式右端為偶，而左端為奇，
另外，A、B、C全為奇，也不可能，此時(shí)左端為偶，而右端為奇，
所以A、B、C之中有一個(gè)為偶質(zhì)數(shù)． A不能為偶，如果A為偶，那么B、C為奇，此時(shí)等式左端為偶，而右端為奇，所以只能是B為偶質(zhì)數(shù)．
如果C為偶，那么等式左邊是偶數(shù)，右邊是奇數(shù)，不可能．
所以只能B=2．
答：B=2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查奇數(shù)與偶數(shù)，解題關(guān)鍵是確定B的值．