【題目】你能求(x1)(x99+x98+x97++x+1)的值嗎?遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡單的情形入手.先分別計(jì)算下列各式的值.

x1)(x+1)=x21

x1)(x2+x+1)=x31

x1)(x3+x2+x+1)=x41

……

由此我們可以得到:(x1)(x99+x98+x97++x+1)=   

請你利用上面的結(jié)論,再完成下面兩題的計(jì)算:

1)(﹣250+(﹣249+(﹣248++(﹣2+1

2)若x3+x2+x+10,求x2019的值

【答案】x1001(1) (2)﹣1

【解析】

先根據(jù)規(guī)律計(jì)算:(x1)(x99+x98+x97+…+x+1)的結(jié)果;

1)根據(jù)規(guī)律確定:x1,就是﹣21,得原式=(﹣21,根據(jù)公式可得結(jié)論;

2)根據(jù)(x1)(x3+x2+x+1)=x41,代入已知可得x的值,根據(jù)x3+x2+x+10,x2≥0,得x0,可得x=﹣1,代入可得結(jié)論.

1)由題意得:(x1)(x99+x98+x97+…+x+1)=x1001,

故答案為:x1001

1)(﹣250+(﹣249+(﹣248+…+(﹣2+1

=(﹣21,

,

2)∵(x1)(x3+x2+x+1)=x41,x3+x2+x+10

x41,

x±1,

x3+x2+x+10,

x0

x=﹣1,

x2019=﹣1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:

如圖,在△ABC中,點(diǎn)DE、F分別在邊AB、ACCB上,且DEBCEFAB,若∠ABC=65°,求∠DEF的度數(shù).請將下面的解答過程補(bǔ)充完整,并填空(理由或數(shù)學(xué)式):

解:∵DEBC(   )

∴∠DEF   (   )

EFAB

   =∠ABC(   )

∴∠DEF=∠ABC(   )

∵∠ABC=65°

∴∠DEF   

應(yīng)用:

如圖,在△ABC中,點(diǎn)DE、F分別在邊ABAC、BC的延長線上,且DEBC,EFAB,若∠ABC=β,則∠DEF的大小為   (用含β的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一圓與平面直角坐標(biāo)系中的x軸切于點(diǎn)A(8,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,4),C(0,16),則該圓的直徑為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上 A點(diǎn)表示的數(shù)是 a ,B 點(diǎn)表示的數(shù)是b ,且 ab滿足|a 8|b-220.動線段 CD=4(點(diǎn) D 在點(diǎn) C 的右側(cè)),從點(diǎn) C與點(diǎn) A重合的位置出發(fā),以每秒 2 個單位的速度向右運(yùn)動,運(yùn)動時間為 t秒.

(1)求a,b的值, 運(yùn)動過程中,點(diǎn) D 表示的數(shù)是多少,(用含有 t 的代數(shù)式表示)

(2)在 B、C、D 三個點(diǎn)中,其中一個點(diǎn)是另外兩個點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn),求 t 的值;

(3)當(dāng)線段 CD 在線段 AB上(不含端點(diǎn)重合)時,如圖,圖中所有線段的和記作為 S, 則 S的值是否隨時間 t 的變化而變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出 S值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律,稱之為“楊輝三角”,這個三角形給出了(a+bnn1,2,34,…)的展開式的系數(shù)規(guī)律(按n的次數(shù)由大到小的順序):

請依據(jù)上述規(guī)律,寫出(x22018展開式中含x2017項(xiàng)的系數(shù)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為線段AD上一點(diǎn),CO⊥AD于點(diǎn)O,OA=OB,OC=OD,點(diǎn)M、N分別是AC、BD的中點(diǎn),連接OM、ON、MN.

(1)求證:AC=BD;

(2)試判斷△MON的形狀,并說明理由;

(3)若AC=2,在圖2中,點(diǎn)M在DB的延長線上,求△AMD的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動,為了解捐款情況,學(xué)會生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列是問題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為    ,圖中m的值是    ;

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點(diǎn)D,DE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,現(xiàn)有下列結(jié)論:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中,正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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