Question

【題目】如圖，一圓與平面直角坐標(biāo)系中的x軸切于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），C（0，16），則該圓的直徑為。

Answer 1

【答案】20
【解析】過(guò)圓心O′作y軸的垂線，垂足為D，連接O′A，

∵O′D⊥BC，

∴D為BC中點(diǎn)，

∴BC=16-4=12，OD=6+4=10，

∵⊙O′與x軸相切，

∴O′A⊥x軸，

∴四邊形OAO′D為矩形，

半徑O′A=OD=10，

∴直徑是20．

【考點(diǎn)精析】利用垂徑定理和切線的性質(zhì)定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條��；切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．