如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），C（-2，1），且|a+2b＋1|+(3a-4b+13)2＝0．

（1）求a，b的值；

（2）在y軸上存在一點D，使得△COD的面積是△ABC面積的兩倍，求出點D的坐標．

（3）在x軸上是否存在這樣的點，存在請直接寫出點D的坐標，不存在請說明理由．


試題分析：依題意知|a+2b＋1|+(3a-4b+13)2＝0．則

解得a=-3，b=1

（2）由（1）知A（-3,0）B（1,0）C（-2,1）

所以S△ABC=

設(shè)y軸存在點D使得△COD的面積是△ABC面積的兩倍。則S△COD=4

則設(shè)OD=d，△COD高是2。則d=4×2÷2=4.

故點D坐標：（0，4），（0，-4）；

（3）同理可證，設(shè)x軸上存在點D使得△COD的面積是△ABC面積的兩倍。則S△COD=4

底邊DO=d。△COD高是1。

則d=4×2÷1=8.故點D坐標：（8，0），（-8，0）

【難度】較難


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)﹣π，﹣（﹣2），0，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|中屬于負數(shù)的有幾個(     )

A．6       B．4       C．5       D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．已知公路運價為1.5元/（噸•千米），鐵路運價為1.2元/（噸•千米），這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元．請計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元？

（1）根據(jù)題意，某同學(xué)列出尚不完整的方程組如下：

根據(jù)這位同學(xué)所列方程組，請你指出未知數(shù)x，y哪一個代表產(chǎn)品的質(zhì)量，哪一個代表原料的重量：（注：x、y的單位均為噸），x表示        ，y表示        ；

（2）在（1）中等式右邊的括號里補全所列方程組；

（3）根據(jù)他所列方程組解得x=300，請你幫他解出y的值，并解決該實際問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某市青少年宮準備在七月一日組織市區(qū)部分學(xué)校的中小學(xué)生到本市A，B，C，D，E五個紅色旅游景區(qū)“一日游”，每名學(xué)生只能在五個景區(qū)中任選一個．為估算到各景區(qū)旅游的人數(shù)，青少年宮隨機抽取這些學(xué)校的部分學(xué)生，進行了“五個紅色景區(qū)，你最想去哪里”的問卷調(diào)查，在統(tǒng)計了所有的調(diào)查問卷后將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．

（1）求參加問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若參加“一日游”的學(xué)生為1000人，請估計到C景區(qū)旅游的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，A（-1,5），B（-1,0），C（-4,3）.

（1）求出的面積；

（2）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形；

（3）寫出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AD于點E，∠C=60°，∠BED=70°，求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用簡便方法計算：20142﹣4030×2014+20152

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，而計算機程序處理數(shù)據(jù)使用的只有數(shù)碼0和1的二進制數(shù)，這二者可以相互換算，如將二進制數(shù)1011換算成十進制數(shù)應(yīng)為：1×23+0×22+1×21+1×20=11，按此方式，將二進制數(shù)11010換算成十進制數(shù)為      ．

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