因式分解
（1）x3-xy2；                     
（2）ab3-10a2b2+25a3b．
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用
專題：
分析：（1）首先提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可；
（2）首先提取公因式xab，進(jìn)而利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．
解答：解：（1）x3-xy2=x（x2-y2）=x（x-y）（x+y）；
                    
（2）ab3-10a2b2+25a3b=ab（b2-10ab+25a2）=ab（b-5a）2．
點(diǎn)評：此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA、OB的長分別是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根（OA＞OB）．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）求直線BC的解析式．
（3）在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不為0）的頂點(diǎn)為M，與y軸的交點(diǎn)為N，我們稱以N為頂點(diǎn)，對稱軸是y軸且過點(diǎn)M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．
（1）如圖，拋物線y=x2-2x-3的衍生拋物線的解析式是
 
，衍生直線的解析式是
 
；
（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=-2x2+1和y=-2x+1，求這條拋物線的解析式；
（3）如圖，設(shè)（1）中的拋物線y=x2-2x-3的頂點(diǎn)為M，與y軸交點(diǎn)為N，將它的衍生直線MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個單位得直線n，P是直線n上的動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△POM為直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=
|kx0-y0+b|
1+k2
計算．
例如：求點(diǎn)P（-2，1）到直線y=x+1的距離．
解：因?yàn)橹本�y=x+1可變形為x-y+1=0，其中k=1，b=1．
所以點(diǎn)P（-2，1）到直線y=x+1的距離為d=
|kx0-y0+b|
1+k2
=
|1×(-2)-1+1|
1+12
=
2
2
=
2
．
根據(jù)以上材料，求：
（1）點(diǎn)P（1，1）到直線y=3x-2的距離，并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；
（2）點(diǎn)P（2，-1）到直線y=2x-1的距離；
（3）已知直線y=-x+1與y=-x+3平行，求這兩條直線的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（
1
2
）-2-23×0.125+20040+|-1|；
（2）（-a）2•（a2）2÷a3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

聯(lián)合國將每年5月31日定為“世界無煙日”．但是前不久，我們根據(jù)衛(wèi)生部的調(diào)查，我國“煙民”的平均年齡在不斷降低，青少年的吸煙問題日趨嚴(yán)重．為此，番禺教育局對該區(qū)部分學(xué)校的九年級學(xué)生對待吸煙的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把對吸煙的態(tài)度分為三個層級，A級：不同意不反對；B級：反對；C級：同意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了
 
名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該區(qū)近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生反對吸煙？
（5）你對吸煙有什么看法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限的圖象分別交矩形OABC的邊AB、BC邊點(diǎn)于E、F，已知BE=2AE，四邊形的OEBF的面積等于12．
（1）求k的值；
（2）若射線OE對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=
x
6
，求線段EF的長；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)AC，試證明：EF∥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知∠1=∠2，請你添加一個條件，證明：AB=AC．
（1）你添加的條件是
 
；
（2）請寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多項(xiàng)式4x3-4x分解因式的結(jié)果是
 
．

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