【題目】綜合與探究:

操作發(fā)現(xiàn):如圖1,在中,,以點(diǎn)為中心,把順時針旋轉(zhuǎn),得到;再以點(diǎn)為中心,把逆時針旋轉(zhuǎn),得到.連接.的位置關(guān)系為平行;

探究證明:如圖2,當(dāng)是銳角三角形,時,將按照(1)中的方式,以點(diǎn)為中心,把順時針旋轉(zhuǎn),得到;再以點(diǎn)為中心,把逆時針旋轉(zhuǎn),得到.連接

①探究的位置關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明;

②探究的位置關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明.

【答案】,證明詳見解析;②,證明詳見解析.

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可得到,即可證得的位置關(guān)系.

2)過點(diǎn),交于點(diǎn),證明四邊形為平行四邊形即可解決問題.

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證明:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),知.

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證明:過點(diǎn),交于點(diǎn).

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又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,

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四邊形為平行四邊形.

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)計算:(10+2sin30°-+|2017|;

2)如圖,在ABC中,已知∠ABC=30°,將ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)50°后得到A1BC1,若∠A=100°,求證:A1C1BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線;C1y=﹣x+2)(xm)(m0)與x軸交于點(diǎn)BC(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)E

1)求點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)當(dāng)BCE的面積為6時,若點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0,b),在拋物線C1的對稱軸上是否存在點(diǎn)H,使得BGH的周長最小,若存在,則求點(diǎn)H的坐標(biāo)(用含b的式子表示);若不存在,則請說明理由;

3)在第四象限內(nèi),拋物線C1上是否存在點(diǎn)F,使得以點(diǎn)BC、F為頂點(diǎn)的三角形與BCE相似?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由點(diǎn)P(14,1),A(,0),B(0,)(),確定的△PAB的面積為18,則的值為_________,如果,則的值為_____________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn),分別是邊的中點(diǎn),連接,過點(diǎn),垂足為的延長線交于點(diǎn)

1)猜想的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)過點(diǎn),分別交,于點(diǎn),,若正方形的邊長為10,點(diǎn)上一點(diǎn),求周長的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,CDABD,AC,BD4

1)求證:△ACD∽△ABC;

2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于平面上A、B兩點(diǎn),給出如下定義:以點(diǎn)A為中心,B為其中一個頂點(diǎn)的正方形稱為點(diǎn)AB的“領(lǐng)域”.

1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(33),頂點(diǎn)AB的“領(lǐng)域”的面積為   

2)若點(diǎn)A、B的“領(lǐng)域”的正方形的邊與坐標(biāo)軸平行或垂直,回答下列問題:

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),若點(diǎn)A、B的“領(lǐng)域”的面積為16,點(diǎn)Bx軸上方,求B點(diǎn)坐標(biāo);

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,m),若在直線ly=﹣3x+2上存在點(diǎn)B,點(diǎn)A、B的“領(lǐng)域”的面積不超過16,直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘船以40km/h的速度沿既定航線由西向東航行,途中接到臺風(fēng)警報,某臺風(fēng)中心正以20km/h的速度由南向北移動,距臺風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺風(fēng)影響區(qū).當(dāng)這艘輪船接到臺風(fēng)警報時,它與臺風(fēng)中心的距離BC500km,此時臺風(fēng)中心與輪船既定航線的最近距離BA300km

1)如果這艘輪船不改變航向,經(jīng)過9小時,輪船與臺風(fēng)中心相距多遠(yuǎn)?它此時是否受到臺風(fēng)影響?

2)如果這艘輪船會受到臺風(fēng)影響,那么從接到警報開始,經(jīng)過多長時間它就會進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A﹣1,3),B﹣1,1),C﹣32).

1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;

2)以原點(diǎn)O為位似中心,將△A1B1C1放大為原來的2倍,得到△A2B2C2,請在第三象限內(nèi)畫出△A2B2C2,并求出SA1B1C1SA2B2C2的值.

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