【題目】如圖,在正方形中,點,分別是邊,的中點,連接,過點,垂足為的延長線交于點

1)猜想的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)過點,分別交,于點,若正方形的邊長為10,點上一點,求周長的最小值.

【答案】1,見解析;(2

【解析】

1)結(jié)論:CF=2DG.只要證明△DEG∽△CDF即可;

2)作點C關(guān)于NM的對稱點K,連接DKMN于點P,連接PC,此時△PDC的周長最短.周長的最小值=CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK;

解:(1)結(jié)論:

理由:四邊形是正方形,

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,

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,

2)作點關(guān)于的對稱點,連接于點,連接,此時的周長最短.周長的最小值

由題意:,,,,,

,

,

,

中,,

的周長的最小值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝店因為換季更新,采購了一批新服裝,有A、B兩種款式共100件,花費了6600元,已知A種款式單價是80/件,B種款式的單價是40/

1)求兩種款式的服裝各采購了多少件?

2)如果另一個服裝店也想要采購這兩種款式的服裝共60件,且采購服裝的費用不超過3300元,那么A種款式的服裝最多能采購多少件?

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為(1,2),那么下列結(jié)論中:①abc0;②2a+b═0;③b24ac0;④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm0沒有實數(shù)根,則m2;⑤方程|ax2+bx+c|1有四個根,則這四個根的和為4.正確的個數(shù)為(  )

A.2B.3C.4D.5

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【題目】如圖所示,已知點的橫坐標(biāo)為2,將點向右平移2個單位,再向下平移2個單位得到點,且、兩點均在雙曲線上.

1)求反比例函數(shù)的解析式.(2)若直線于反比例函數(shù)的另一交點為,求的面積.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,以AD為底邊作等腰△ADE,將△ADE沿DE折疊,點A落到點F處,連接EF剛好經(jīng)過點C,再連接AF,分別交DE于點G,交CD于點H,下列結(jié)論:①△ABM≌△DCN;②∠DAF=30°;③△AEF是等腰直角三角形;④EC=CF;⑤,其中正確的有__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究:

操作發(fā)現(xiàn):如圖1,在中,,以點為中心,把順時針旋轉(zhuǎn),得到;再以點為中心,把逆時針旋轉(zhuǎn),得到.連接.的位置關(guān)系為平行;

探究證明:如圖2,當(dāng)是銳角三角形,時,將按照(1)中的方式,以點為中心,把順時針旋轉(zhuǎn),得到;再以點為中心,把逆時針旋轉(zhuǎn),得到.連接

①探究的位置關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明;

②探究的位置關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線lykx+1k0)與直線xk,直線y=﹣k分別交于點AB,直線xk與直線y=﹣k交于點C,

1)求直線ly軸的交點坐標(biāo);

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.記線段AB、BC、CA圍成的區(qū)域(不含邊界)為W

當(dāng)k1時,區(qū)域內(nèi)的整點有   個,其坐標(biāo)為   

當(dāng)k2時,區(qū)域W內(nèi)的整點有   個.

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【題目】如圖,在中,,.由點出發(fā)沿方向向點勻速運動,同時點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動,它們的速度均為.,連接,設(shè)運動時間為,解答下列問題:

1)設(shè)的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式,的最大值是 ;

2)當(dāng)的值為 時,是等腰三角形.

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【題目】三個等腰直角三角形RtABE,RtBCF,RtCDG如圖擺放在射線AD上,直角頂點分別為B,CD,已知相似比為234AB4,則(1CG的長為_____;(2)圖中陰影部分的面積是_____

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