如圖，我校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺階AC的坡度為1：，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．

請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．

 

 

9米.

【解析】

試題分析：過點(diǎn)A作AF⊥DE于F，可得四邊形ABEF為矩形，設(shè)DE=x，在Rt△DCE和Rt△ABC中分別表示出CE，BC的長度，求出DF的長度，然后在Rt△ADF中表示出AF的長度，根據(jù)AF=BE，代入解方程求出x的值即可．

如圖，過點(diǎn)A作AF⊥DE于F，

則四邊形ABEF為矩形，

∴AF=BE，EF=AB=3，

設(shè)DE=x，

在Rt△CDE中，CE=，

在Rt△ABC中，

∵，AB=3，

∴BC=3，

在Rt△AFD中，DF=DE-EF=x-3，

∴AF=，

∵AF=BE=BC+CE，

∴（x-3）=3+x，

解得x=9．

答：樹高為9米．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省保定市畢業(yè)生第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知拋物線，直線，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．

下列給出四個(gè)說法：

①當(dāng)x＞0時(shí)，y1<y2； 

②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越大；

③使得M大于2的x值不存在；

④使得M=1的x值是或.

說法正確的個(gè)數(shù)是

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省九年級下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在BC、AC邊上，

且DM⊥DN，作MF⊥AB于點(diǎn)F，NE⊥AB于點(diǎn)E。

（1）特殊驗(yàn)證：如圖1，若AC=BC，且D為AB中點(diǎn)，求證：DM=DN，AE=DF；

（2）拓展探究：若AC≠BC。

①如圖2，若D為AB中點(diǎn)，（1）中的兩個(gè)結(jié)論有一個(gè)仍成立，請指出并加以證明；

②如圖3，若BD=kAD，條件中“點(diǎn)M在BC邊上”改為“點(diǎn)M在線段CB的延長線上”，其它條件不變，請?zhí)骄?/span>AE與DF的數(shù)量關(guān)系并加以證明。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省九年級下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的有（ ）

（1）的平方根是±5

（2）五邊形的內(nèi)角和是540°

（3）拋物線與x軸無交點(diǎn)

（4）等腰三角形兩邊長為6cm和4cm，則它的周長是16cm

（5）若⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程的兩根，且O1O2＝3，則兩圓相交

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一副直角三角板，已知含45°角的直角三角板的斜邊恰與含30°角的直角三角板的較長直角邊完全重合（如圖①）．即△C?DA?的頂點(diǎn)A?、C?分別與△BAC的頂點(diǎn)A、C重合．現(xiàn)在讓△C?DA?固定不動(dòng)，將△BAC通過變換使斜邊BC經(jīng)過△C?DA?的直角頂點(diǎn)D．

（1）如圖②，將△BAC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經(jīng)過點(diǎn)D，則α＝ °

（2）如圖③，將△BAC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使BC邊經(jīng)過點(diǎn)D．試說明：BC∥A?C?.

（3）如圖④，若將△BAC沿射線A?C?方向平移m個(gè)單位長度，使BC邊經(jīng)過點(diǎn)D，已知AB＝，求m的值．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長為單位1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，頂點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為 .

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)中考學(xué)二模數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，暑假快要到了，某市準(zhǔn)備組織同學(xué)們分別到A，B，C，D四個(gè)地方進(jìn)行夏令營活動(dòng)，前往四個(gè)地方的人數(shù)．

（1）去B地參加夏令營活動(dòng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求去B地的人數(shù)？

（2）若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定．父親說：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個(gè)整數(shù)，先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加．用列表法或樹形圖分析這種方法對姐弟倆是否公平？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

震驚世界的MH370失聯(lián)事件發(fā)生后第30天，中國“海巡01”輪在南印度洋海域搜索過程中首次偵聽到疑是飛機(jī)黑匣子的脈沖信號，探測到的信號所在海域水深4500米左右，其中4500用科學(xué)記數(shù)法表示為 。

 

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