【題目】若拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于、兩點(diǎn)，且，，則______.

【答案】

【解析】

由題意拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A，令x=0，求出A點(diǎn)坐標(biāo)，又與x軸的正半軸交于B、C兩點(diǎn)，判斷出c的符號，將其轉(zhuǎn)化為方程的兩個根，再根據(jù)S△ABC=3，求出b值．

∵拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A，

令x=0得：A（0，c）．

∵該拋物線的開口向上，且與x軸的正半軸交于B、C兩點(diǎn)，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，∴c＞0，

設(shè)方程x2+bx+c=0的兩個根為x1，x2，∴x1+x2=﹣b，x1x2=c．

∵BC=2=|x1﹣x2|．

∵S△ABC=3，∴3，∴c=3．

∵|x1﹣x2|，∴4=b2﹣12，∴b2=16．

∵x1+x2=﹣b＞0，∴b＜0，∴b=﹣4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市面上販?zhǔn)鄣姆罆癞a(chǎn)品標(biāo)有防曬指數(shù)，而其對抗紫外線的防護(hù)率算法為：防護(hù)率，其中．

請回答下列問題：

（1）廠商宣稱開發(fā)出防護(hù)率的產(chǎn)品，請問該產(chǎn)品的應(yīng)標(biāo)示為多少？

（2）某防曬產(chǎn)品文宣內(nèi)容如圖所示．

請根據(jù)與防護(hù)率的轉(zhuǎn)換公式，判斷此文宣內(nèi)容是否合理，并詳細(xì)解釋或完整寫出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

(1)如圖1，當(dāng)且為中點(diǎn)時，求的值.

(2)如圖2，當(dāng)，=時，求tan∠的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y＝﹣x2﹣x+與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，連接CM，將線段MC繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MD，連接CD、BD．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t（t＞0），請解答下列問題：

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)與直線l的表達(dá)式；

（2）①請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含t的式子表示），并求點(diǎn)D落在直線l上時t的值；

②求點(diǎn)M運(yùn)動的過程中線段CD長度的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC＝5，AC＝2，以A為圓心、AB為半徑畫圓，與邊BC交于另一點(diǎn)D．

（1）求BD的長；

（2）連接AD，求∠DAC的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），拋物線y=ax2-4與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，AB=2.點(diǎn)P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，線段BP與x軸相交于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示線段CO的長；

（3）當(dāng)tan∠ODC=時，求∠PAD的正弦值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（其中、為常數(shù)且）與軸交于和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）當(dāng)時，求拋物線的對稱軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）填空：__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.（以上結(jié)果均用含的式子表示）；

（3）連接，線段的垂直平分線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)，軸上存在一點(diǎn)（異于點(diǎn)）使得.

①求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，試求面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m2=0．

（1）證明：方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)這個方程的兩個實(shí)數(shù)根為x1，x2，且|x1|=|x2|﹣2，求m的值及方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，.點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線交腰于點(diǎn)，射線交腰于點(diǎn)，聯(lián)結(jié).

（1）求證：；

（2）若是以為腰的等腰三角形，求的長；

（3）若，求的長.

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