Question

將拋物線y=-

1

2

x²+bx+c向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后得到的拋物線為y=-

1

2

x²，則b=

 

，c=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：

分析：先求得每個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線如何平移，頂點(diǎn)就如何平移可得b+1=0，

2c+b2

2

+2=0，即可求得b、c的值．

解答：解：拋物線y=-

1

2

x²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（b，

2c+b2

2

）
拋物線y=-

1

2

x²，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）
∵將拋物線y=-

1

2

x²+bx+c向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后得到的拋物線為y=-

1

2

x²，
∴b+1=0，

2c+b2

2

+2=0，
∴b=-1，c=-

5

2

．
故答案為：-1，-

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．關(guān)鍵是利用拋物線如何平移，頂點(diǎn)就如何平移．