【題目】如圖,S為一個(gè)點(diǎn)光源,照射在底面半徑和高都為2m的圓錐體上,在地面上形成的影子為EB,且SBA=30°。(以下計(jì)算結(jié)果都保留根號(hào))

1、求影子EB的長(zhǎng);

2、若SAC=60°,求光源S離開地面的高度。

【答案】1、;2、2+

【解析】

試題分析:1、根據(jù)題意得出CH=HE=2m;根據(jù)SBA=30°得出HB=,從而根據(jù)BE=BH-HE得出答案;2、作CDSA于點(diǎn)D,根據(jù)RtACD的三角函數(shù)得出CD的長(zhǎng)度,然后得出DSC的度數(shù),從而求出SC的長(zhǎng)度,最后求出SB的長(zhǎng)度,根據(jù)SF=SB得出答案.

試題解析:(1)、圓錐的底面半徑和高都為2m,

CH=HE=2m,

∵∠SBA=30°,

HB=m,

影長(zhǎng)BE=BHHE=(m);

(2)、作CDSA于點(diǎn)D,

在RtACD中,得CD=ACcos30°=AC=,

∵∠SBA=30°,SAB=SAC+BAC=60°+45°=105°,

∴∠DSC=45°,SC=,

SB=2+BC=2+4,

SF=SB=+2m,

答:光源S離開地面的高度為2+m。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(3)若拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D,則在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由。

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