Question

某電信公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)．甲種使用者每月需繳18元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.2元；乙種使用者不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元．若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘，甲、乙兩種的費(fèi)用分別為y₁和y₂元．
（1）試分別寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出y₁、y₂的圖象；
（3）根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）分別利用兩種收費(fèi)方式得出函數(shù)解析式即可；
（2）利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)確定函數(shù)圖象即可；
（3）按①y₁＜y₂，②y₁=y₂，③y₁＞y₂進(jìn)行求解．

解答：解：（1）由題意得：y₁=0.2x+18（x≥0），
y₂=0.6x（x≥0）；

（2）如圖所示：

（3）①y₁＜y₂時(shí)0.2x+18＜0.6x，
解得：x＞45；
②y₁=y₂時(shí)0.2x+18=0.6x，
解得：x=45；
③y₁＞y₂時(shí)0.2x+18＞0.6x，
解得：x＜45．
∴當(dāng)通話時(shí)間大于45分鐘時(shí)，選擇甲種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠．
當(dāng)通話時(shí)間等于45分鐘時(shí)，選擇兩種業(yè)務(wù)一樣優(yōu)惠．
當(dāng)通話時(shí)間小于45分鐘時(shí)，選擇乙種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠．

點(diǎn)評：此題主要考查一次函數(shù)及應(yīng)用、圖象的畫法，并體現(xiàn)了分類討論思想．