Question

如圖，點(diǎn)A為x軸上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B、點(diǎn)C為y軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6），連接AB，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線CD交AB于D，若S_△BCD=

1

3

S_{四邊形COAD}，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)S_△BCD=

1

3

S_{四邊形COAD}，可得S_△BCD與S_△BOA的關(guān)系，可得相似三角形的相似比，根據(jù)相似比，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，CD的長(zhǎng)，可得答案．

解答：解：∵S_△BCD=

1

3

S_{四邊形COAD}，
∴

S△BCD

S△BOA

=

1

4

，．
∵CD∥OA，OA=4，OB=6，
∴△BCD∽△BOA，

BC

BO

=

CD

OA

=

1

2

，
∴BC=3，CD=2，
OC=3，CD=2，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），
故答案為：（2，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用了相似三角形面積的比等于相似比的平方．