【題目】如圖,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2.

(1)DF∥AC嗎,為什么?

(2)DE與AF的位置關(guān)系又如何?

【答案】試題見解析

【解析】分析:(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠2=∠BAC,∠1=∠BDF,再有∠1=∠2,可得∠BDF=∠BAC,根據(jù)同位角相等,兩直線平行即可證得結(jié)論;

(2)先根據(jù)DF∥AC可得∠2=∠BAF,再有∠1=∠2可得∠1=∠BAF,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行即可證得結(jié)論.

解:(1)因?yàn)锳F平分∠BAC,DE平分∠BDF,所以∠2=∠BAC,∠1=∠BDF,又因?yàn)椤?=∠2,所以∠BDF=∠BAC,所以DF∥AC; 

(2)DE∥AF.理由如下:因?yàn)锳F平分∠BAC,所以∠2=∠BAF,又因?yàn)椤?=∠2,所以∠1=∠BAF,所以DE∥AF.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在ABCD中,點(diǎn)P和點(diǎn)Q是直線BD上不重合的兩個(gè)動點(diǎn),AP∥CQ,AD=BD.

(1)如圖①,求證:BP+BQ=BC;

(2)請直接寫出圖②,圖③中BP、BQ、BC三者之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明;

(3)在(1)和(2)的條件下,若DQ=1,DP=3,則BC=______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,4)在( 。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線a,bc,d,e,且∠1=2,3=4,則ac平行嗎?為什么?

解:ac平行;

理由:因?yàn)椤?/span>1=2 _________________

所以a//b __________________________________________

因?yàn)椤?/span>3=4 _________________

所以b//c __________________________________________

所以a//c __________________________________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰三角形的一個(gè)角為50°,則這個(gè)等腰三角形的頂角可能為(  )

A. 50° B. 65° C. 80° D. 50°或80°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC是ABCD的對角線,∠BAC=∠DAC.
(1)求證:AB=BC;
(2)若AB=2,AC=2 ,求ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),ADCD,(點(diǎn)D在⊙O外)AC平分∠BAD

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)若DCAB的延長線相交于點(diǎn)E,且DE=12,AD=9,求BE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從A地到B地的公路需經(jīng)過C地,圖中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°. 因城市規(guī)劃的需要,將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.

(1)求改直后的公路AB的長;

(2)問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米?(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電共360臺,且彩電至少生產(chǎn)60臺,已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時(shí)和每臺產(chǎn)值如下表:

問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電各多少臺,才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案