【題目】某商店銷售一種商品,經(jīng)市場調(diào)査發(fā)現(xiàn),該商品的周銷售量y(件)是售價x(元/件)的一次函數(shù).其售價、周銷售量、周銷售利潤w(元)的三組對應值如表:
售價x(元/件) | 50 | 60 | 80 |
周銷售量y(件) | 100 | 80 | 40 |
周銷售利潤w(元) | 1000 | 1600 | 1600 |
注:周銷售利潤=周銷售量×(售價﹣進價)
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式_____;
(2)當售價是_____元/件時,周銷售利潤最大.
【答案】y=﹣2x+200 70
【解析】
(1)設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,再運用待定系數(shù)法解答即可;
(2)先確定進價,然后再利用銷售利潤=銷售量×(售價﹣進價)確定二次函數(shù)解析式,然后再確定函數(shù)解析式即可.
解:(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,
根據(jù)題意,得
,解得
所以y與x的函數(shù)表達式為y=﹣2x+200.
故答案為y=﹣2x+200.
(2)進價為50﹣(1000÷100)=40元每件,
所以w=(﹣2x+200)(x﹣40)
=﹣2(x﹣70)2+1800
所以當x=70元時,周銷售利潤最大.
故答案為70.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,關(guān)于點的圖象變化有以下說法:
①點關(guān)于軸的對稱點的坐標為
②點與點關(guān)于原點對稱
③把點先向右平移個單位長度,再向下平移個單位長度得到點
④把點繞原點順時針旋轉(zhuǎn),得到點
其中,正確的說法是( )
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形,在上取兩點在左邊),以為邊作等邊三角形,使頂點在上.
(1)求△PEF的邊長;
(2)若△PEF的邊在線段上移動.分別交于點.求證:.
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【題目】我們把1,1,2,3,5,8,13,21,…組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列,為了進一步研究,依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧,弧P1P2,弧P2P3,弧P3P4,…得到斐波那契螺旋線,然后依次連接P1P2,P2P3,P3P4得到螺旋折線(如圖),已知點P1(0,1),P2(﹣1,0),P3(0,﹣1),則該折線上P10的點的坐標為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中, ,AC=BC,AB=4cm.動點D沿著A→C→B的方向從A點運動到B點.DE⊥AB,垂足為E.設(shè)AE長為cm,BD長為cm(當D與A重合時, =4;當D與B重合時=0).
小云根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小云的探究過程,請補充完整:
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了與的幾組值,如下表:
補全上面表格,要求結(jié)果保留一位小數(shù).則__________.
(2)在下面的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象.
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當DB=AE時,AE的長度約為 cm.
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【題目】2018年全國青少年禁毒知識競賽開始以來,永州市青少年學生躍參如,掀起了學習禁毒知識的熱潮,禁毒知識競賽的成績分為四個等級:優(yōu)秀,良好,及格,不及格.為了了解我市廣大學生參加禁毒知識競賽的成績,抽取了部分學生的成績,根據(jù)抽查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖
(1)本次抽查的人數(shù)是 ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中不及格學生所占的圓心角的度數(shù)為 度;
(3)補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若某校有2000名學生,請你估計該校學生知識競賽成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”和“良好”兩個等級共有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,以AB為直徑的經(jīng)過點D, E是上一點,且.
(1)判斷CD與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2) 若BC=2 .求陰影部分的面積.(結(jié)果保留π 的形式).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,且E為AD的中點,FC=3DF,連接EF并延長交BC的延長線于點G.
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長為8,求△BEG的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,∠CBA的平分線交AC于點F,交⊙O于點D,DE⊥AB于點E,且交AC于點P,連結(jié)AD.
(1)求證:∠DAC=∠DBA;
(2)求證:PD=PF;
(3)連接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半徑和DE的長.
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